求下列函数的最大值,最小值,并求最小正周期 （1）y=1/2sinx+√3/2cosx (2)y=2sinx－2cosx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:04:03

求下列函数的最大值,最小值,并求最小正周期 （1）y=1/2sinx+√3/2cosx (2)y=2sinx－2cosx
求下列函数的最大值,最小值,并求最小正周期 （1）y=1/2sinx+√3/2cosx (2)y=2sinx－2cosx

求下列函数的最大值,最小值,并求最小正周期 （1）y=1/2sinx+√3/2cosx (2)y=2sinx－2cosx
(1)
y=(1/2)sinx +(√3/2)cosx
=sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)
=sin(x+π/3)
sin(x+π/3)=1时,ymax=1
sin(x+π/3)=-1时,ymin=-1
2π/1=2π,最小正周期2π.
(2)
y=2sinx-2cosx
=2√2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]
=2√2[sinxcos(π/4)-cosxsin(π/4)]
=2√2sin(x-π/4)
sin(x-π/4)=1时,ymax=2√2
sin(x-π/4)=-1时,ymin=-2√2
2π/1=2π,最小正周期2π.

1 -1 2兀 二倍根号二 负二倍根号二 2兀

这里用到的是辅助角公式：asinwx+bcoswx=Asin(wx+p)=Acos(wx+q),A=把a,b的平方和开方。 （1）y=sin(x+π/3);所以最大值为1，最小值为-1，周期为2π.
（2）y=2√2sin(x+π/4);所以最大值为2√2，最小值为-2√2，周期为2π.

求函数y=(3-sinxcosx)/(3+sinxcosx)的最小正周期、最大值和最小值,并指出函数取得最大值和最小值时自变量x y=sin6次方x+cos6次方x的最小正周期,并求函数的最大值和最小值 函数FX=SIN(2X-π/3).（1）：求FX的最小正周期 （2）：求函数FX的值域,并求最大值和最小值. 求下列函数的最大值,最小值,并求最小正周期 （1）y=1/2sinx+√3/2cosx (2)y=2sinx－2cosx 求函数y=cosx的平方-sinx的平方的最小正周期,最大值,最小值 高等数学---求下列函数的最大值最小值, 求下列函数的最大值与最小值 求函数y=cos^2x-sin^2x的最小正周期,最大值,最小值 求函数y=cos平方x+sinxcosx的最大值,最小值和最小正周期 求函数y=cos3x-√3sin3x的最大值,最小值,最小正周期? 求函数y=(3-sinxcosx)/(3+sinxcosx)的最小正周期、最大值、最小值 求函数y=2*（根号下3）*sin2x-6cos2x的最大值与最小值,并求出此函数的最小正周期 求函数f（x）=2(sin2x)^2+4sin2x*cos2x+3(cos2x)^2的最小正周期,并求最小值最大值 求下列函数的最小正周期 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值 已知函数f(x)=sin2x-2sinx(1)求函数fx的最小正周期.(2)求函数的最大值,最小值及缺的最大值 函数y 1-sin2x-cos2x1、求函数的最小正周期；2、求函数的递增区间；3、求函数的最大值、最小值． 求函数f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1的最小正周期,最小值和最大值