(x+1/x)∧n展开式中,各项系数和等于512,那么它的第四项是?求第几项是多少 是不是有个公式？是什么来着——！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:07:51

(x+1/x)∧n展开式中,各项系数和等于512,那么它的第四项是?求第几项是多少 是不是有个公式？是什么来着——！
(x+1/x)∧n展开式中,各项系数和等于512,那么它的第四项是?
求第几项是多少 是不是有个公式？是什么来着——！

(x+1/x)∧n展开式中,各项系数和等于512,那么它的第四项是?求第几项是多少 是不是有个公式？是什么来着——！
各项系数和就是x=1时(x+1/x)∧n的值
所以(1+1/1)^n=512=2^9
所以n=9
(x+1/x)^9的第四项是84*x^6*(1/x)^3=84x^3
(a+b)^n
第k项系数是C(n)(k-1),后面是a^(n-k+1)*b^(k-1)
其中C(n)(k-1)是组合数
C(n)(k-1)=n!/[(k-1)!(n-k+1)!]

512=2^9
n = 9
第四项是
C(9,3)*x^(9-3)*(1/x)^3
= (9*8*7/(3*2))*x^6*(1/x)^3
= 84x^3

二项式(x+1/x)^n展开式中,前三项系数依次成等差数列,则展开式各项系数和是是多少? 在1+(1+x)+(1+x)2+.+(1+x)n展开式中各项系数和等于 (1-2x)^n展开式各项系数和 在（1-3x）^n的展开式中,各项系数的和等于64.那么此展开式中含x∧2项的系数为? 在（1-2x）的n次方的展开式中,各项系数和是 求（1-2x）n次方的展开式中各项系数和和二项式系数和 如果(3X-X分之一)N次方的展开式中各项系数和128,展开式X3次方系数为多少 求1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n.展开式中各项系数的和 已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. 已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. 在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和是 在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和是 （x+1/x)的n次方 展开式中各项系数的和等于512,那么n等于 已知(x2+1/x)2n的二项展开式中各项展开式的系数和为64,则二项展开式中常数项为多少 (1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n的展开式的各项系数和 二项式展开式各项系数和已知二项式（根号x — 根号x分之2）^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开式中二项式系数最大的项 若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是 (x-1/x)^8展开式中各项系数之和为,