在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试用余弦定理证明△ABC为直三角形麻烦写下过程呢....

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 19:50:50

在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试用余弦定理证明△ABC为直三角形麻烦写下过程呢....
在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试用余弦定理证明△ABC为直三角形
麻烦写下过程呢....

在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试用余弦定理证明△ABC为直三角形麻烦写下过程呢....
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因为acosA+bcosB=ccosC
两边同时乘以abc得到：
a^2(b^2+c^2-a^2)+b^2(a^2+c^2-b^2)=c^2(a^2+b^2-c^2)
则 2a^2b^2-a^4-b^4=-c^4
那么（a^2-b^2）^2=c^4
则a^2-b^2=c^2
所以a^2=b^2+c^2
故三角形ABC为直角三角形

利用余弦定理把角化成边

在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状在 △ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC形状在△ABC中,已知acosA=bcosB,C=80°,则A= 在△ABC中,已知acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状并说明理由在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状急在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,判断三角形ABC形状. 在⊿ABC中,已知acosA=bcosB,求证⊿ABC是等腰三角形或直角三角形在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是? 在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状在△ABC中,如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形的形状在△ABC中满足a+b=acosA+bcosB求COH~My god 在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试用余弦定理证明△ABC为直三角形麻烦写下过程呢.... 正余弦定理习题：在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.判断△ABC的形状.答案貌似是直角三角形. 在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,且cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,且cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知acosA＋bcosB＝ccosC.a＝2bcosc 判断三角形形状? 在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状? 在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状