用不等号连接下列各式 (a^2+b^2)/(a+b),(a+b)/2 ,根号下(a^2+b^2)/2,根号下ab,2/(1/a+1/b) 并证明…

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:38:15

用不等号连接下列各式 (a^2+b^2)/(a+b),(a+b)/2 ,根号下(a^2+b^2)/2,根号下ab,2/(1/a+1/b) 并证明…
用不等号连接下列各式 (a^2+b^2)/(a+b),(a+b)/2 ,根号下(a^2+b^2)/2,根号下ab,2/(1/a+1/b) 并证明…

用不等号连接下列各式 (a^2+b^2)/(a+b),(a+b)/2 ,根号下(a^2+b^2)/2,根号下ab,2/(1/a+1/b) 并证明…
因为:(a-b)^2>=0,所以:a^2+b^2>=2ab,同理a+b>=2根号下ab
而:2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)
所以有:(a^2+b^2)/(a+b)>=2/(1/a+1/b) .(1)
(a+b)/2>=根号下ab .(2)
根号下(a^2+b^2)/2>=根号下ab .(3)
又有:[(a+b)/2]/[根号下(a^2+b^2)/2]>=根号下ab/[根号下(a^2+b^2)/2]
>=根号下[2ab/(a^+b^2)]=(a+b)/2
即:根号下(a^2+b^2)/2>=(a+b)/2>=根号下ab ----------------(4)
同理;根号下ab >=2/(1/a+1/b)
也即:根号下(a^2+b^2)/2>=(a+b)/2>=根号下ab >=2/(1/a+1/b)
而:[根号下(a^2+b^2)/2]/[(a^2+b^2)/(a+b)]=(a+b)/[根号下2(a^2+b^2)]
=根号下(a^2+b^2)/2>=(a+b)/2>=根号下ab >=2/(1/a+1/b)
以上所有的“=”都在a=b时成立.

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用不等号连接下列各式 (a^2+b^2)/(a+b),(a+b)/2 ,根号下(a^2+b^2)/2,根号下ab,2/(1/a+1/b) 并证明… 第3,4题 第3题 如果x=≥y,a<0,b>0,用不等号连接下列各式的两边: .如果x大于等于y,a<0,b>0,用不等号连接下列各式的两边.(1)x/b______y/b(2)ax_____ay(3)2x____x+y(4)x/ab___y/ab2.若a>b,判断下列不等式是否正确.(1)a-7>b-7(2)3a<3b(3)-5a>-5b(4)a/8>b/8 已知a,bR且a≠b,用不等号连接:a^2-ab+b^2与0的大小 比较-1/3,-0.3,和-2/3的大小,下列用不等号连接正确的是 按从大到小的顺序用不等号连接下列分数:2/3,3/4,4/5 当ab<0时,用“<”连接下列各式:(a+b)^2, (a-b)^2, a^2+b^2 用不等号填空若a>b,则2a_____a+b 高一数学不等式问题+集合问题若a,b∈R,用不等号连接2(a+b)-3______a^2+b^2 【用不等号连接下列各数或式子】(1)3()2;(2)-2()0;(3)a²()0;(4)-a²()0【用不等号连接下列各数或式子】(1)3()2;(2)-2()0;(3)a²()0;(4)-a² 把下列各数按从小到大的顺序用不等号连接起来 |5|,-3,|三分之二|,0,根号5,π,-|-根号2| 1)试比较下列各数的大小,并用不等号连接:(1)-a=|a|(a>0)(2)-a,|-a|(a0)(4)a,|a|(a a^2+5___0 用不等号填空 怎样用不等号把a,b,-a -b 连接起来 已知a≥b,m0 ,用不等号连接式子:3a___2a+b,mna__mnb. 已知a>b,用不等号填空 :2-a 2-b 用不等号填空:当a>0,b 已知a>b>0,用不等号“>”或