已知:四边形ABCD,BC>AB,如图,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠C=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:14:14

已知:四边形ABCD,BC>AB,如图,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠C=180°

已知:四边形ABCD,BC>AB,如图,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠C=180°

已知:四边形ABCD,BC>AB,如图,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠C=180°
证明:在BC边上取点E,使BE=AB,连接DE
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵BE=AB,BD=BD
∴△ABD≌△EBD (SAS)
∴DE=AD,∠BED=∠BAD
∵AD=DC
∴DE=DC
∴∠DEC=∠C
∵∠BDE+∠DEC=180
∴∠BAD+∠C=180
数学辅导团解答了你的提问,