如图,在四边形abcd中,bc＞ab,ad=dc,若∠a+∠c=180°.求证bd平分角abc

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:37:13

如图,在四边形abcd中,bc＞ab,ad=dc,若∠a+∠c=180°.求证bd平分角abc
如图,在四边形abcd中,bc＞ab,ad=dc,若∠a+∠c=180°.求证bd平分角abc

如图,在四边形abcd中,bc＞ab,ad=dc,若∠a+∠c=180°.求证bd平分角abc
证明：
【字母改为大写】
过D点作DE⊥BC交BC于E,作DF⊥AB交BA延长线于F
★【∵BC＞AB,DA=DC,垂线最短,∴F在BA延长线上】★
∵∠BAD+∠BCD=180º,∠FAD+∠BAD=180º
∴∠FAD=∠DCE
又∵∠DFA=∠DEC=90º,AD=DC
∴⊿DAF≌⊿DCE（AAS）
∴DF=DE
又∵⊿BDF和⊿BDE是直角三角形,且BD=BD,
∴⊿BDF≌⊿BDE
∴∠EBD=∠FBD
即BD平分∠ABC

已知,如图,四边形ABCD中,BD平分角ABC，角A加角C等于180度，且AB大于BC，求证AD=DC

如图,在四边形ABCD中,BC 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AB=2,求ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由如图,四边形ABCD中,AB=BC, 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形如图,在四边形abcd中,bc＞ab,ad=dc,若∠a+∠c=180°.求证bd平分角abc 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD=