已知:a,b,c为△ABC的三边,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)判断三角形的形状,或求角C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:56:28

已知:a,b,c为△ABC的三边,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)判断三角形的形状,或求角C的度数
已知:a,b,c为△ABC的三边,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)
判断三角形的形状,或求角C的度数

已知:a,b,c为△ABC的三边,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)判断三角形的形状,或求角C的度数
a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)
a^4+b^4+c^4-2c^2a^2-2c^2b^2=0
(a^2+b^2-c^2)^2=2a^2b^2
a^2+b^2-c^2=正负(根号2)ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=正负(根号2)/2
C=45度,或135度

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