设f(x)=cos2x-2a(1+cosx)的最小值为-2/1,则a=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:39:30

设f(x)=cos2x-2a(1+cosx)的最小值为-2/1,则a=
设f(x)=cos2x-2a(1+cosx)的最小值为-2/1,则a=

设f(x)=cos2x-2a(1+cosx)的最小值为-2/1,则a=
f(x)=cos(2x)-2a(1+cosx)
=2cos²x-1-2a-2acosx
=2cos²x-2acosx-2a-1
=2(cosx-a/2)²-2a-1-a²/2
分类讨论：
(1)
-1≤a/2≤1时,即-1≤a≤2时,当cosx=a/2时,f(x)有最小值f(x)min=-2a-1-a²/2=-1/2
整理,得
a²+4a+1=0 (a+2)²=3 a=-2＋√3或a=-2-√3(舍去)
(2)
a/2>1时,即a>2时,当cosx=1时,f(x)有最小值f(x)min=2-1-2a-2a=-1/2
整理,得4a=3/2 a=3/8(舍去)
(3)
a/2

f(x)=cos2x-2a(1+cosx)
= 2cos^2x-1-2a-2acosx
= 2(cos^2x-acosx)-1-2a
= 2(cosx-a/2)^2-a^2/2-2a-1
= 2(cosx-a/2)^2 - 1/2(a+2)^2+1
∵(cosx-a/2)^2≥-1
f(x)= 2(cosx-a/2)^2 - 1/2(a+2)^2+1
≥ -2-1/2(a+2)^2+1 = -1/2
1/2(a+2)^2 = 1/2
(a+2)^2=1
a=-1，或-3

设f(sinx)=cos2x+1求f(cos*x) 设函数f(x)=cos(2x-π/3）-cos2x-1怎么化简? 设f(sin x)=cos2x+1,求f(cos x). 设f(x)=(sin^4 x-cos^4 x-5)/(cos2x+2). (a)证明f(x)= 3/(2 sin^2 x-3) -1 (b)求f(x)的范围 2.设f(x)=(sin^4 x-cos^4 x-5)/(cos2x+2).(a)证明f(x)= 3/(2 sin^2 x-3) -1 (b)求f(x)的范围 求函数f(x)=cos平方x+cos2x的最大值?(1+cos2x)/2+cos2x 然后怎么计算? 设函数f(x)=cos(2x-π/3)+cos2x-1,若x€[0,π/2],求f(x)的最大值及相应的x值 化简f(x)=cos(2x-π/3)-cos2x cos^2 x=(cos2x-1)/2 已知f(x)=2sinxcosx+cos2x,设f(a/2)=1/5,求sina的值 f(sinx)=3-cos 2x,则f(cos x)=?A.3-cos 2x B.3-sin2x C.3+cos2x D.3+sin2x 函数f(x)=（1＋cos²2x）/(1-cos2x)的值域为 f(x)=(1-cos2x)cos^2x化简等于? f(x)=cos(2x-π/3)-cos2x-1化简 设f(x)=cos2x-2a(1+cosx)的最小值为-2/1,则a= 设f(x)=cos2x-2a(1+cosx)的最小值为-1/2,求a值 【急】cos2x+sin(π/2-x)既有最大、最小值,又是偶函数f(x)=cos2x+sin(π/2+x)=cos2x+cosx f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos(2x)+cos(x)=f(x) ∴f(x)=cos2x+sin(π/2+x)是偶函数 f(x)=cos2x+cosx=(cosx)^2+cosx-1=2(cosx+1/4)^2-9/4 当cosx=-1/4,f（x 设函数f(x)=sin2x+cos2x+1求化简