a>o,b>o,a+b=1,求证 1/(2a+1) +4/(2b+1)大于等于四分之九

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:41:10

a>o,b>o,a+b=1,求证 1/(2a+1) +4/(2b+1)大于等于四分之九
a>o,b>o,a+b=1,求证 1/(2a+1) +4/(2b+1)大于等于四分之九

a>o,b>o,a+b=1,求证 1/(2a+1) +4/(2b+1)大于等于四分之九
2a+1=m 2b+1=n 则m+n=2(a+b)+2=4 ,原式=1/m+4/n=(m+n)(1/m+4/n)/4 =(1+4+n/m+4m/n)/4>=(5+2√4)/4=9/4 .