在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求ED的长详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:57:34

在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求ED的长详细过程
在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求ED的长
详细过程

在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求ED的长详细过程
先画图:画一个三角型B点在最上方,A点在左方,C点在右方,E点是AB中点,D点在E点的上方靠近B点.
∵CE是AB边上的中线,AB=5
∴BE=AE=5/2
又∵CD⊥AB于D
∴CD^2=BC^2-BD^2
CD^2=AC^2-AD^2
∴BC^2-BD^2=AC^2-AD^2
∵BD=BE-ED
AD=AE+ED
∴BC^2-(BE-ED)^2=AC^2-(AE+ED)^2
∵AB=5,BC=4,AC=6,BE=AE=5/2
∴4^2-(5/2-ED)^2=6^2-(5/2+ED)^2
16-(25/4-5ED+ED^2)=36-(25/4+5ED+ED^2)
16-25/4+5ED-ED^2=36-25/4-5ED-ED^2
-25/4+25/4+5ED+5ED-ED^2+ED^2=36-16
10ED=20
ED=2
∴ED长为2

先由余旋公式:cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(4^2+5^2-6^2)/(2*4*5)=1/8
BD=4*cosB=1/2
ED=(1/2)*AB-BD=(1/2)*5-1/2=2

在△ABC中,CD是AB边上的高,CE是AB边上的中线,且∠ACD=∠DCE=∠ECB,求证:∠ACB=90°初二上学期= = 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一CD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB至D,使BD=AB,联结CD.求证:CD=2CE 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是AB边上的中线,AC=AE,求证,BC=2CD 在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,那么CE是AB边上的中线对吗?RT 在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,那么CE是AB边上的中线对吗?RT 在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,那么CE是AB边上的中线对吗?RT 上册 数学的勾股定理如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB与点D,若AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为 . 在△ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,△ADE为等边三角形.求证:CE=CD 在△ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,△ADE为等边三角形.求证:CE=CD 如图 在△ABC中,CE 是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长 如图所示,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于点D,若AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为多上. 在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求ED的长详细过程 在△abc中,ce是ab边上的中线,cd⊥ab于d点,ab=5,bc=4,ac=6,求de的长 已知如图在三角形abc中AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG垂直CE于G,CD=AE.求证:CG=EG 已知:在三角形abc中,ad是bc边上的高,ce是ab边上的中线,dg垂直ce于g,cd=ae.求快!求证:cg=eg 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线.且CD=1/2AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由 已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=3∠ACD,CE是AB边上的中线.求证:∠DCE=∠DEC