如图,△ABC内接于圆O,D.E在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG.证明AB=AC图自己画..thank

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:00:57

如图,△ABC内接于圆O,D.E在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG.证明AB=AC图自己画..thank
如图,△ABC内接于圆O,D.E在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG.证明AB=AC
图自己画..thank

如图,△ABC内接于圆O,D.E在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG.证明AB=AC图自己画..thank
连接线段BF,CG;
由于弧BF=弧CG,则
弧BF + 弧FG =弧CG + 弧FG ,即 弧BG=弧FC.
等弧所对的圆周角相等,则:
∠CBF=∠BCG;
等弧所对的弦相等,则:
线段 BF=CG;
又∵BD=CE,
∴△BDF≌△CEG;
则:∠AFB=∠AGC;
相等圆周角所对的弧相等,故 ⌒AB=⌒AC;
等弧所对的弦相等,

AB=AC

如图,在△ABC内接于圆O,角BAC的平分线分别交圆O,BC于点D,E,连结BD.试写出图中各队相似三角形.选一对来给予证明 7.如图,三角形ABC内接于圆O,D、E在BC边上,且BD=CE,<1=<2.求证:AB=AC 已知:如图 三角形ABC内接于圆O,D、E 在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG,证AB=AC 如图,△ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB.点E是△ABC的内心吗?为什么? 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线 如图,在圆O的内接三角形ABC中,∠BAC=45°,AD平行OC并交BC的延长线于点D,OC交AB于点E.求证:△ACE相似于△DAC 已知:如图,△ABC内接于⊙O,E为弧BC的中点,AD⊥BC于D求AE平分∠OAD 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE 如图,△ABC内接于圆心O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB,点E是△ABC的内心吗,为什么? 如图,Rt△ABC内接于圆o,AB=AC,∠BAC的平分线与⊙o交于D,与BC交于E,延长BD 如图,△ABC内接于圆O,D.E在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG.证明AB=AC图自己画..thank 已知:如图,△ABC内接于圆O,D、E在BC边上,且BD=CE,∠1=∠2.试说明AB=AC 如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC于H,AD平分角BAC,D在圆O上求证:AD平分HAO 如图,△ABC内接于圆O,∠BAC的平分线分别交圆O,BC于点D,E,连结BD.试写出图中各对相似三角形,并选择其中的一对给与证明. 如图,△ABC为圆O的内接三角形,O为圆心,OD垂直AB于D点,OE⊥AC于E点,若DE=4,求BC的长 已知:如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE 如图,三角形ABC内接于园O,角ABC的平分线分别交于圆O,BC于点D,E,连结BD,试写出图中各对相似三角形.