DE为BC边三等分点,M为AC的中点,BM交AD,AE于点G、H.则BG:GH:HM=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:41:11

DE为BC边三等分点,M为AC的中点,BM交AD,AE于点G、H.则BG:GH:HM=
DE为BC边三等分点,M为AC的中点,BM交AD,AE于点G、H.则BG:GH:HM=

DE为BC边三等分点,M为AC的中点,BM交AD,AE于点G、H.则BG:GH:HM=
证明：连接ME
因为M、E是AC 、CD中点.
∴ ME//AD  ME=AD/2
又D是BE中点, DG//ME 
∴  DG=ME/2=AD/4  
∴ AG=3AD/4  且 G是BM中点
∴ BG=GM  则BG:GM=1：1
因为 ME//AD 
∴ △MEH∽△AGH
∴ GH：HM=AG：ME=3AD/4：AD/2=3：2
也就是 GH和HM 分别是GM的3/5  和 2/5 
因为BG=GM=GH+HM 
所以 BG:GH:HM=5：3：2

过点M作MK∥BC，交AD，AE分别于K，N，
∵M是AC的中点，
∴MN/BC=NK/DE=AN/AE=AM/AC=1/2 ，
∵D、E是BC的三等分点，
∴BD=DE=EC，
∴MN=NK，
∵ MN/BE=MH/BH=1/4 ，MK/BD=MG/BG =1，
∴MH=1/4 BH，MG=BG，
设MH=a，BH=4a，BG=GM...

全部展开

过点M作MK∥BC，交AD，AE分别于K，N，
∵M是AC的中点，
∴MN/BC=NK/DE=AN/AE=AM/AC=1/2 ，
∵D、E是BC的三等分点，
∴BD=DE=EC，
∴MN=NK，
∵ MN/BE=MH/BH=1/4 ，MK/BD=MG/BG =1，
∴MH=1/4 BH，MG=BG，
设MH=a，BH=4a，BG=GM=5a/2 ，
∴GH=GM-MN=3a/2 ，
∴BG：GH：HM=5a/2 ：3a/2 ：a=5：3：2．
故答案为：5：3：2．

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DE为BC边三等分点,M为AC的中点,BM交AD,AE于点G、H.则BG:GH:HM= 三角形ABC面积为1,DE,FG为AC,BC的三等分点,求右下角的四边形的面积 2.三角形ABC面积为1,D,E为AC的三等分点,F,G为BC三等分点 D、E为△ABC的AB、BC边中点,点F、G是AC三等分点,DE、FG的延长线交于H.求证：四边形FBGH是平行四边形（我才初二,相似,比例都没学喏,所以回答不要太难, DE为三角形ABC中BC边上的三等分点,即BD=DE=CE ,F是AC的中点,联结BF交AD,AE与点P,Q .就BP :PQ :QF. 已知D,E是三角形ABC上BC边的三等分点,F为AC中点,AD与EF交于O,求OF/OE的值. 已知D、E是△ABC里BC边的三等分点,F为AC中点,AD交EF于O,求OF/OE的值 已知ab=16厘米,点c是线段上一点,且ac=6厘米,e为bc的中点,d是线段ac的三等分点,求线段de的长 已知D,E是三角形ABC上BC边的三等分点,F为AC中点,BF交AD,AE交于M,N求BM,MN,NF的比值 已知线段AD=24,B,C在线段AD上,且AB：BC：CD=3：1：41、若M,N分别是AC、BC的中点,求MN.2、若M为线段AC的三等分点,N为线段BC的中点,求MN. 已知ABC是直线L上顺次三点,且AB=12cm,M为AC的中点,N为BC的三等分点,CN=1/3BC,若BM:CN=3:2,求AC的长 在三角形ABC中，E、F分别为AB，BC的中点，M、N为AC的三等分点。EM，FN的延长线交于点D。求证：四边形ABCD为平行四边形。(请用三角形中位线方法证明) 已知三角形ABC,D为BC的中点,E,F为BC的三等分点,若AB向量=a,AC向量=b,试分别用a,b表示AD向量,AE向量...已知三角形ABC,D为BC的中点,E,F为BC的三等分点,若AB向量=a,AC向量=b,试分别用a,b表示AD向量,AE向量,AF 已知AC=12,B为AC的三等分点,则AB的长为 已知AC=12cm,B为AC的三等分点,则AB的长为() 在三角形ABC中,M为AB中点N为AC的三等分点,BN交CM于P点,设向量AB等于a,向量AC等于b,使用a b表示向量AP △ABC是等边三角形,面积为1,E,F为AC的三等分点,G,H为BC的三等分点.求四边形PFCH;NPGH;MQPN. 如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积?