如图,已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF.求证：(1)∠BCF=∠CBF； （2）AF丄EF.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 03:01:51

如图,已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF.求证：(1)∠BCF=∠CBF； （2）AF丄EF.
如图,已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF.
求证：(1)∠BCF=∠CBF； （2）AF丄EF.

如图,已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF.求证：(1)∠BCF=∠CBF； （2）AF丄EF.
1、∵△ABC和△BDE是等腰直角三角形(AB=AC,BE=BD)
∴∠ABC=∠DBE=45°
∴∠DBC=∠DBE+∠ABC=90°
∵F是CD中点
∴BF=1/2CD=CF=DF
∴∠BCF=∠CBF
2、∵BF=DF,EF=EF,DE=BD
∴△BEF≌△DEF(SSS)
∴∠DFE=∠BFE
延长EF,交AC于G
∵∠DFE=∠CFG
∴∠BFE=∠CFG
∵∠ABC=∠ACB,∠BCF=∠CBF
∴∠ABC-∠CBF=∠ACB-∠BCF,即∠ABF=∠ACF
∴∠EBF=∠GCF
∵BF=CF
∴△BEF≌△CGF(ASA)
∴EF=FG,BE=CG
∵AB-BE=AC-CG
∴AE=AG
∵AF=AF,EF=FG,AE=AG
∴△AEF≌△AGF(SSS)
∴∠AFG=∠AFE
∵∠AFE+∠AFG=180°
∴∠AFE=90°
即AF⊥EF

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已知等腰直角△ABC和等腰直角△BDE,C.B.E.在同一直线上,M为CE中点,求证AM⊥DM,AM=DM 如图,已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF.求证：(1)∠BCF=∠CBF； （2）AF丄EF. 已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF. 已知,如图,△ABC和△BDE等腰直角三角形∠ABC=∠DBE=90°求证：△CDB≌△AEB.2CD⊥AE 等腰直角△ABC与等腰直角△BDE,P为CE中点,连接PA,PD.探究PA,PD的关系 如下图,已知△ABC和△BDE为等边三角形,求证：BD+CD=AD. 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等 如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,试说明BD+CD=AD初二上册的 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数. 如图12,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE,连接DB,求∠BDE的度数 已知：如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE（1）若M是BC的中点,求证：AM=二分之一DE 已知：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD图不太标准. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,那么AE与CD相等吗 已知：如图以锐角△ABC的边AB、AC为直角边,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE交于点F.求证：CD⊥B 2009-9-26 20:02 提问者：_趴小熊 | 5 | 问题为何被关闭 | 浏览次数：1173次已知：如图以锐角 如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……依此类推直到第五个等腰RT△AFG则由这个五个等腰 如图,已知△ABC与△ADE两个是全等的等腰直角三角形,连接DB,求∠BDE的度数