如图,等腰梯形ABCD中,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB（1）求证：AO=AD（2）求证：OB²=OD•BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:54:40

如图,等腰梯形ABCD中,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB（1）求证：AO=AD（2）求证：OB²=OD•BD
如图,等腰梯形ABCD中,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB
（1）求证：AO=AD
（2）求证：OB²=OD•BD

如图,等腰梯形ABCD中,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB（1）求证：AO=AD（2）求证：OB²=OD•BD
根据题意分析：等腰梯形ABCD的上底为DC,下底为AB
(1)设∠CAB=a,根据等腰梯形的对称性有：∠DBA=a
根据DC‖AB得到：∠BDC=∠ACD=a（两直线平行,内错角相等）
根据AD=DC得到：∠DAC=∠ACD=a
根据BD=AB得到：∠BDA=∠DAB=∠DAC+∠BAC=2a
在△ABD中有：∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°有：a+2a+2a=180°得到a=36°
所以：∠ADO=2a=72°,∠AOD=∠CAB+∠DBA=a+a=2a=72°
所以在△AOD是等腰三角形中,AO=AD
（2）∵AC=BD=AB
∴∠ACB=∠ABC=（180°-36°）/2=72°,∠BOC=∠AOD=72°从而∠OBC=36°
所以△ABC相似于三角形BCO
∴AB：OB=BC：OC,因为：AB=BD,BC=OB,OC=OD,等量代换有
BD：OB=OB：OD
即有：OB²=OD.BD.

如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖DC,DE‖AB,求证AE=DF 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图 梯形ABCD中,AB‖CD,M是DC的中点,且AM=BM,那么ABCD是等腰梯形吗?说明理由. 如图 梯形ABCD中,AB‖CD,M是DC的中点,且AM=BM,那么ABCD是等腰梯形吗?说明理由.证明具体点 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积 如图,等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=10,AB=18,CD=6,求梯形面积 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形 如图,已知等腰梯形abcd中,ad‖bc,ab=cd,pe‖dc,pf‖ab.求证:ab=pe+pf 一条初二数学题,高手进!如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD,求梯形各内角度数.图在AB平行于DC，不好意思打错了~~ 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长.如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长. 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长.如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长.