如图,DC‖AB,∠ADC、∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 15:30:09

如图,DC‖AB,∠ADC、∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC
如图,DC‖AB,∠ADC、∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC

如图,DC‖AB,∠ADC、∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC
在AD上取点F使得DF=CE.
由DF=CD,FDE=CDE,DE=DE,所以三角形EDF和三角形EDC全等,所以叫DFE=DCE,DEF=DEC.
因为DC//AB,所以角DCE+ABE=180,.
所以ABE=180-DCE=180-DFE=AFC.
因为EAF=BAE,所以三角形FAE和三角形BAE相似.
又因为两个三角形有公共边AE,所以二者全等.
所以AB=AF,AB+DC=AF+DF=AD.

如图,DC‖AB,∠ADC、∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC 如图,DC∥AB,∠ADC,∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC 如图在四边形ABCD中,AB‖CD,DM平分∠ADC,且DM⊥AM求证: (1)点M为CB的中点 (2)AM平分∠DAB (3)AB+DC=AD 如图,∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC,求证:DC+AB=AD 如图,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2,式说明DC‖AB. 如图,∠ABC=∠ADC,BE ,DE是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2.求证,DC‖AB 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由CD为上底,AB下底,延长AB到E.怎么证明三角形ADC≌三角形CBE? 如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证:(1)DE⊥AE;(2)DE、AE平分∠ADC、∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 求证;(1)AM平分∠DAB (2)DM⊥AM (3)AD=DC+AB不能用三线合一 在梯形ABCD中,DC‖AB,BC=CD,AC平分∠DAB,若∠ADC=120°,求∠B的度数 如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE⊥AE,试说明DE平分∠ADC 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE是∠DAB的平分线 如图,在梯形DCAB中,AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:AE平分∠DAB 如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE平分∠ADC,请说明DE⊥AE的理由 如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE平分∠ADC,请说明DE⊥AE的理由 如图,∠ABC=∠ADC,DE.BF是∠ABC.∠ADC的角平分线,∠1=∠2,求证:DC∥AB 如图DC//AB∠ABC=∠ADC.DE,BF分别是∠ADC,∠ABC的角平分线,求证∠1=∠2 一道很简单的数学几何题,你们肯定会,请速进!如图:AB‖CD,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:(1)AM平分∠DAB.(2)AD=DC+AB http://hiphotos.baidu.com/%B0%A2%87%E5%D1%BE%D1%BE%C8%FD%BA%C5/pic/item/3350e3d9ad74f9725982d