作业帮高等数学 极限.两小题（简单）1对不起对不起 第一题我打错了lim[(x+a)/(x-a)]^x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:18:06
高等数学 极限.两小题（简单）1对不起对不起 第一题我打错了lim[(x+a)/(x-a)]^x
高等数学 极限.两小题（简单）
1
对不起对不起 第一题我打错了
lim[(x+a)/(x-a)]^x
高等数学 极限.两小题（简单）1对不起对不起 第一题我打错了lim[(x+a)/(x-a)]^x
1：
= lim{[1+2a/(x-a)]^(x-a)/2a}^[2ax/(x-a)]
= {lim[1+2a/(x-a)]^(x-a)/2a}^lim[2ax/(x-a)]
= e^2a
2:
= lim [(5+1/x^2)/(3-1/x)]*[sin(1/x)/(1/x)]
= lim[(5+1/x^2)/(3-1/x)] * lim[sin(1/x)/(1/x)]
= 5/3 * 1
= 5/3
1) lim(x+a)/(x-a)=lim(1+a/x)/(1-a/x)=1
x->∞ x->∞
2)因为x->∞时,sin1/x<--->1/x
所以
原式=lim(5x^2+1)*1/x/(3x-1)
x->∞
=lim(5+1/x^2)/(3-1/x)
x->∞
=5/3
1
（x+a)/(x-a)
=(x-a+2a)/(x-a)
=1+2a/(x-a)
=1
2
(5x^2 + 1)/(3x-1) * sin(1/x)
=(5x+1/x)/(3-1/x)*sin(1/x)
=5x/3*sin(1/x)
=5/3*sin(1/x)/(1/x)
=5/3