在等腰三角形ABC中,已知sinA;sinB=1;2,底边BC=10则三角形的周长是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:02:34

在等腰三角形ABC中,已知sinA;sinB=1;2,底边BC=10则三角形的周长是
在等腰三角形ABC中,已知sinA;sinB=1;2,底边BC=10则三角形的周长是

在等腰三角形ABC中,已知sinA;sinB=1;2,底边BC=10则三角形的周长是
BC是底边,故A是顶角
sinA;sinB=1;2由正弦定理sinA/a=sinB/b
故a:b=1:2
所以AB=AC=2BC=20
周长为20+20+10=50

根据正弦定理:a/sinA =b/sinB → sinA /sinB=a/b
由题意可得:a/b=1/2 → a=1/2b
即a=BC=10,b=2a=20.
由于是等腰三角形,则b=c=20
所以,三角形周长=a+b+c=50.