如图,角ABC的角B的平分线BD与角C的外角的平分线CE交于点P.求证:点P倒三边AB,BC,CA所在直线的距离相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:54:05

如图,角ABC的角B的平分线BD与角C的外角的平分线CE交于点P.求证:点P倒三边AB,BC,CA所在直线的距离相等
如图,角ABC的角B的平分线BD与角C的外角的平分线CE交于点P.求证:点P倒三边AB,BC,CA所在直线的距离相等

如图,角ABC的角B的平分线BD与角C的外角的平分线CE交于点P.求证:点P倒三边AB,BC,CA所在直线的距离相等
从P分别向三边AB,BC,CA引垂线,分别交于O,M,N三点
在△PMC和△PNC中,由于CP是∠MCN的角分线所以∠MCP=∠NCP
且∠PMC=∠PNC=直角,两个三角形有一个公共边PC,可证△PMC和△PNC是全等三角形,所以PM=PN
在△POB和△PNB中,由于BP是∠OBN的角分线所以∠OBP=∠NBP
且∠POB=∠PNB=直角,两个三角形有一个公共边PB,可证△POB和△PNB是全等三角形,所以PO=PN
∴PO=PN=PM
∴点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等
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如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB.BD之间的关系,并加以说明 如图(1),已知在三角形ABC中,BD,CD分别是∠B,∠C的角平分线,求∠BDC与∠A的关系 如图,在三角形abc中,角b的平分线与角c的外角的平分线相交于点o.过点o做de平行bc.de与bd与ce之间有何数量关系? 如图,三角形ABC是等边三角形,角B和角C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别 如图,角ABC的角B的平分线BD与角C的外角的平分线CE交于点P.求证:点P倒三边AB,BC,CA所在直线的距离相等 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,三角形ABC的角B的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等 如图1,三角形ABC中,若BD,CE为角B,角C的平分线,BD,CE相交于F,角BFC=a,求A 如图,△ABC中,角C=70°.AD是角CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求角D的度数. 如图,在三角形ABC中,角C=70度,AB是角CAB的平分线,BD是三角形ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求角D的度数 已知:在△ABC中.角B的平分线BD和角C的平分线CE交与点P求证:角BPC=90°+二分之一∠A如题 无图 已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求证角A=2角D 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD是角平分线,求∠A与教ADB的度数 如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,求角BDC与角A的数量关系. 如图 CD是三角形ABC的外角角ACE的平分线,BD是角ABC的平分线,问角ACD与角D的大小关系 如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D 试探究∠D与∠A之间的数量关系 已知:如图BD是△ABC的角平分线,AC=BC,∠C=90°,AE⊥BD与E,判断AE与BD的数量关系并证明