概率论与数理统计无偏估计的题目X1,X2,...Xn是服从参数为z的泊松分布,求z^2的无偏估计

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:44:09

概率论与数理统计无偏估计的题目X1,X2,...Xn是服从参数为z的泊松分布,求z^2的无偏估计
概率论与数理统计无偏估计的题目
X1,X2,...Xn是服从参数为z的泊松分布,求z^2的无偏估计

概率论与数理统计无偏估计的题目X1,X2,...Xn是服从参数为z的泊松分布,求z^2的无偏估计
有很多个啊,比如可以基于X1构造.E（X1)=z,D（X1）=z,所以E（X1²）=z²+z
E（X1²-X1）=z²,这就是一个无偏估计X1²-X1
不过一般基于充分完全统计量T=1/n∑Xi构造,方法是类似的,最后构造出来是
T²-T/n是一个z的无偏估计

E(Z^2)=D(Z)+E(Z)^2=Z+Z^2

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