已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5,则a3+b3+3ab=? 请给我详细的步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:52:35

已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5,则a3+b3+3ab=? 请给我详细的步骤
已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5,则a3+b3+3ab=? 请给我详细的步骤

已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5,则a3+b3+3ab=? 请给我详细的步骤
+b=lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5
=lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5d*lg10
=lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5*[lg(2*5)]
=lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5*(lg2+lg5)
=(lg2+lg5)^2
=1
所以a^3+b^3+3ab
=a^3+b^3+3ab*1
=a^3+b^3+3ab*(a+b)
=(a+b)^3=1
所以a^3+b^3+3ab=1