关于随机变量分布函数的右连续问题～以及间断点相关.如图,这个是否为随机变量X的分布函数,为什么?就是纠结在右连续上,我只要10分了,全送上!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:37:06

关于随机变量分布函数的右连续问题～以及间断点相关.如图,这个是否为随机变量X的分布函数,为什么?就是纠结在右连续上,我只要10分了,全送上!
关于随机变量分布函数的右连续问题～以及间断点相关.
如图,这个是否为随机变量X的分布函数,为什么?就是纠结在右连续上,我只要10分了,全送上!

关于随机变量分布函数的右连续问题～以及间断点相关.如图,这个是否为随机变量X的分布函数,为什么?就是纠结在右连续上,我只要10分了,全送上!
间断点是x=0和x=1/2,F(0)=1/3、F(1/2)=1.
在x=0处：右极限为lim(x-->0+)F(x)=lim(x-->0+)(x+1/3)=1/3=F(0),所以在x=0处右连续.
在x=1/2处：右极限为lim(x-->1/2+)F(x)=lim(x-->1/2+)1=1=F(1/2),所以在x=1/2处左连续.
这里边涉及到右极限的计算方法.
如右极限为lim(x-->0+)F(x)中的F(x)是取0还是取x+1/3?
因为是右极限,所以x是从0的右侧(大于0)趋近0,所以f(x)要取x+1/3,而不是取0.
同理,右极限为lim(x-->1/2+)F(x)中,F(x)要取1,而不是取x+1/3.