已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间【10,正无穷】上单调递增,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:09:00

已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间【10,正无穷】上单调递增,求a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间【10,正无穷】上单调递增,求a的取值范围.

已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间【10,正无穷】上单调递增,求a的取值范围.
f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)=lg【(ax-1)/(x-1)】
x>1,a>0
f'(x)=(x-1)/(ax-1)ln10
令f'(x)=(x-1)/(ax-1)ln10>0
当0