谁帮我算一下不定积分公式中这个1/a哪来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:57:23

谁帮我算一下不定积分公式中这个1/a哪来的?
谁帮我算一下不定积分公式中这个1/a哪来的?
 

谁帮我算一下不定积分公式中这个1/a哪来的?
我想,我知道你想说的是什么

我计算了一下,应该是没有那个1/a的.
而且我翻阅了高等教育出版社《高等数学》上册,附录（III）积分表,第59个,一样的题目,也是没有1/a的.

原式=
= ∫1/√（1-x^2/a^2)d(x/a)
【印刷错误
∫1/√(a^2-x^2)dx
=∫1/√(1-（x/a）^2)d(x/a)
=arcsin(x/a)+c

你所用的公式是：∫1/√(1-x^2)=arcsinx+c,现在根式里不符合公式，我们可以做出更改：根式中提出a^2到积分号外（就是1/a，前提是a大于0），再做变量替换u=x/a,就符合公式了。最后做变量还原就OK了。
记得采纳啊，亲！一切特权都要求在五级以上啊，亲，我只差一级了。...

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你所用的公式是：∫1/√(1-x^2)=arcsinx+c,现在根式里不符合公式，我们可以做出更改：根式中提出a^2到积分号外（就是1/a，前提是a大于0），再做变量替换u=x/a,就符合公式了。最后做变量还原就OK了。
记得采纳啊，亲！一切特权都要求在五级以上啊，亲，我只差一级了。

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