八年级数学 求帮我检查下第八题哪里算错 怎么最后的不等式组算出来最小值是负的呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:45:41

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八年级数学 求帮我检查下第八题哪里算错 怎么最后的不等式组算出来最小值是负的呢
这是2012年河南省中招一道题,原题是：
某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
（2）学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?
注意：购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元 ,你给的题目改为B型课桌6套,所以后面都错了.
你计算的不错,大家计算的都是负数,是题目错了
正确题目的解法是：
（1）设A型每套x元,则B型每套（x+40）元．
由题意得：4x+5（x+40）=1820．
解得：x=180,x+40=220．
即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元；
（2）设购买A型课桌凳a套,则购买B型课桌凳（200-a）套．
由题意得：
a≤2/3(200-a)
180a+220(200-a)≤40880 和你列的方程一样
解得：78≤a≤80．
∵a为整数,
∴a=78、79、80．
∴共有3种方案,
设购买课桌凳总费用为y元,
则y=180a+220（200-a）=-40a+44000．
∵-40＜0,y随a的增大而减小,
∴当a=80时,总费用最低,此时200-a=120,
即总费用最低的方案是：购买A型80套,购买B型120套．

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