已知二次三项式2X^2-3X+M在实数范围内不能分解因式,求M的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:47:49

已知二次三项式2X^2-3X+M在实数范围内不能分解因式,求M的取值范围
已知二次三项式2X^2-3X+M在实数范围内不能分解因式,求M的取值范围

已知二次三项式2X^2-3X+M在实数范围内不能分解因式,求M的取值范围
根据二次函数的零点表达式f(x)=a(X-x1)(X-X2),当二次三项式2X^2-3X+M在实数范围内不能分解因式时则方程2X^2-3X+M=0没有实根.
所以判别式3^2-4*2M9/8

令y=2x^2-3x+m则据题意有
(-3)^2-4*2*m<0解得:m>9/8