在三角形ABC,AB为最长边,sinA*sinB=(2-根号3)/4,则cosA*cosB的最大值等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:54:51

在三角形ABC,AB为最长边,sinA*sinB=(2-根号3)/4,则cosA*cosB的最大值等于多少?
在三角形ABC,AB为最长边,sinA*sinB=(2-根号3)/4,则cosA*cosB的最大值等于多少?

在三角形ABC,AB为最长边,sinA*sinB=(2-根号3)/4,则cosA*cosB的最大值等于多少?
因为AB为最长边,所以角C为最大角,所以A、B均为锐角.
CosA*cosB的平方=(1-sinA的平方)*(1-sinB的平方)
=1-sinA的平方-sinB的平方-sinA*sinB的平方
=1-(2-根号3)/4的平方-(sinA的平方+sinB的平方)
=1-(2-根号3)/4的平方-(sinA+sinB)的平方+2sinA*sinB
=1-(2-根号3)/4的平方+(2-根号3)/2-(sinA+sinB)的平方
因为,a+b大于等于2乘以根号下(a*b)
所以,sinA+sinB大于等于2*根号下(sinA*sinB),剩下的就剩下代入了,你自己算吧.我睡觉了.

在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA·sinB=2-根号3/4,则cosA·cosB最大值为 在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA·sinB=2-根号3/4,则cosA·cosB最大值为 在三角形ABC,AB为最长边,sinA*sinB=(2-根号3)/4,则cosA*cosB的最大值等于多少? 在三角形ABC,AB为最长边,sinA*sinB=(2-根号3)/4,则cosA*cosB的最大值等于多少?追分 在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?三楼说的对,楼下两位都错了!再帮我看看阿 在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c其中c边最长,并且(sina)^2+(sinB)^2=1求证三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,最长的边要原因 看不懂 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中边C最长,且sinA方+sinB方=1求:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求三角形AB 在三角形ABC中,角AB均为锐角,且cosA大于sinA,则三角形的形状? 在三角形ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,将三角形沿最长边AB翻折后得到三角形ABC,则CC“的长等于 在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明PA+PB>PC 在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明:PA+PB>PC 在三角形ABC中,ab=60,sinA=cosB,三角形ABC的面积为15,求三角形的三个内角. 在三角形ABC中2cosBsinC=sinA,则三角形ABC为---三角形 在三角形ABC中,已知面积为15,ab=60,sinA=cosB,求角A,B,C 在三角形ABC中,已知A为钝角,sinA=4/5,AB=5,AC=3,求BC. 在三角形ABC中,角A为120度,AB=12,AC=6,求sinA+sinC