为什么函数求导可以知道单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:35:55

为什么函数求导可以知道单调性
为什么函数求导可以知道单调性

为什么函数求导可以知道单调性
因为函数求导 ,得到的是函数图像在每一点的切线的斜率所组成的函数
单调性 即增减性 也即函数斜率的大小
所以 么函数求导可以知道单调性

因为直接去研究一个函数的单调性可能比较困难
而求导之后，我们可以去研究导函数
从而将对一函数的单调性的研究转化成对另一个函数正负性的研究。
而研究正负性比单调性容易多了

这个和导函数的意义有关··一元函数在某个点a的导数被定义为lim(x→a）：[f(x)-f(a)]/（x-a) 也就是x无限趋近于a 的时候△f/△x ，（很难理解的话，参考y=3x的导数）
如果f'(a)>0 说明在x=a处肯定有一个区间（有时很小），区间内一定有 △f/△x > 0 那就是说在a点那个区域里,当有任意的b满足△x=b-a>0,那么△f也大于0,于是在a处 x>a 那...

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这个和导函数的意义有关··一元函数在某个点a的导数被定义为lim(x→a）：[f(x)-f(a)]/（x-a) 也就是x无限趋近于a 的时候△f/△x ，（很难理解的话，参考y=3x的导数）
如果f'(a)>0 说明在x=a处肯定有一个区间（有时很小），区间内一定有 △f/△x > 0 那就是说在a点那个区域里,当有任意的b满足△x=b-a>0,那么△f也大于0,于是在a处 x>a 那么f(x)>f(a) （小于类似） 于是f(x)在x=a处递增··

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导数的本质就是变化率，变化率难道不就是单调性吗

为什么函数求导可以知道单调性 数列单调性为什么不能求导? 函数求导多次求导是不是为判断单调性 函数单调性证明...求导证 一般是个啥过程 利用求导及函数的单调性证明下列不等式 函数求导,除了判断单调性,还有什么作用? 求该导函数的单调性,求导都会的,就是不知道怎么确定取值范围, 为什么有的函数不具有单调性 利用二次求导确定函数单调性的方法在对原函数进行二次求导以后,所得导函数的零点,与原函数之间有什么关系?得出一次求导后导函数的单调性,可以得到什么与原函数相关的结论呢? 一个函数的求导与原函数的单调性的关系 什么函数一次求导无法确定这个函数的单调性? 一个函数经过2次求导后反应是原函数的单调性吗? 证明函数单调性 证明函数单调性 函数周期性单调性 函数单调性 函数单调性 函数单调性