有一个等边三角形ABC,其中有一个点P,AP=2,BP=根号3,CP=1,求角BPC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:17:56

有一个等边三角形ABC,其中有一个点P,AP=2,BP=根号3,CP=1,求角BPC
有一个等边三角形ABC,其中有一个点P,AP=2,BP=根号3,CP=1,求角BPC

有一个等边三角形ABC,其中有一个点P,AP=2,BP=根号3,CP=1,求角BPC

将△BPC绕点B逆时针旋转90°,
得△BP'A,
则△BPC≌△BP'A
∴AP'=PC=1,BP=BP'=√2
连接PP',在Rt△BP'P中,
∵BP'=BP=√2
∠PBP'=90°,
∴PP'=2,∠BP'P=45°,
在△AP'P中,AP'=1,PP'=2,AP=√5
∵1²+2²=√5²
∴即AP'²+PP'²=AP²,
∴△AP'P是直角三角形,即∠AP'P=90°,
∴∠AP'B=135°,
∴∠BPC=∠AP'B=135°
   

有一个等边三角形ABC,其中有一个点P,AP=2,BP=根号3,CP=1,求角BPC 三角形ABC是一个等边三角形,在平面内取一点P使△APC,△APB△BPC为等腰三角形,求这样的点有几个? 在一个等边三角形中,有一个p点,PA=3 ,PB=4,PC=5,∠pBA=? 再等腰三角形ABC所在的平面内找一点P,使P与A、B、C所形成一个菱形,符合条件的P点有几个;如等边三角形呢如果将等腰△ABC换成等边△ABC,符合条件的点P有几个? 一个等边三角形取一点P,使三角形ABP,ACP,BCP为等腰三角形,求点P有几个?把图画出来 画出来先,怎么用电脑画 等边三角形ABC内有一个定点P,己知角BPC=150度,求,AP方=BP方+CP方 一个正四面体底面是三角形ABC 底面上有一个点P~到其它三个面分别是等差数列 P在三角形ABC内的轨迹是? 一个三角形ABC 在三角形右边有个P点 画三角形A1B1C1 ,使三角形ABC和三角形A1B1C1关与点P成中心对称 等边三角形ABC中有一动点P,P到△ABC三边的距离分别是a,b,c,试证明a+b+c的值不变 一个等边三角形abc,中间一个点p,现已知pa平方等于pb的平方+pc的平方.求证:角bpc等于150度 等边三角形内有一个等腰三角形,并且 一个等腰三角形,其中有一个角是60度,那么它一定是等边三角形这句话对吗? 已知关于X的方程(X+A)(X+B)+(X+B)(X+C)+(X+A)(X+C)=0,其中ABC均为整数,有两个相等的实数根证:以ABC的长为线段能围成一个等边三角形 设p是等边三角形ABC所在平面上一点,使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足条件的P点有几个? 设p是等边三角形ABC所在平面上一点,使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足条件的P点有几个?一定 要证明! 在等边三角形ABC所在的平面内,存在着一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,这样的P点有几个? 一道数学探究题已知等边三角形abc,平面内有一点p,并且满足三角形pab,pbc,pac均为等腰三角形,问满足条件的p点有几个? 在等边三角形ABC中一点P使三角形PAB三角形PBC三角形PAC都是等腰三角形具有这样性质的点P有几个?