已知:在矩形ABCD中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数Y=K/X(K>0)的图像与AC边交于点E.(1)求证:三角形AO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:41:25

已知:在矩形ABCD中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数Y=K/X(K>0)的图像与AC边交于点E.(1)求证:三角形AO
已知:在矩形ABCD中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.
F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数Y=K/X(K>0)的图像与AC边交于点E.(1)求证:三角形AOE与三角形BOF的面积相等;(1)记S=S三角形OEF-S三角形ECF,求出S于K的函数关系式.

已知:在矩形ABCD中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数Y=K/X(K>0)的图像与AC边交于点E.(1)求证:三角形AO
(1)证明:设E(x1,y1),F(x2,y2),△AOE和△FOB的面积为S1、S2
由题意得y1=k/x1,y2=k/x2
∴ S1=x1y1/2=k/2,S2=x2y2/2=k/2
∴S1=S2 ,即△AOE和△FOB的面积相等
(2)由题意知E、F两点坐标分别为E(k/3,3)、F(4,k/4)
S△ECF=1/2*EC*CF=1/2*(4-k/3)(3-k/4)
S△EDF=S矩形AOBC-S△AOE-S△ECF=12-k/2-k/2-S△ECF
S=S△OEF-S△ECF=12-k-2 S△ECF=12-k-2×1/2*(4-k/3)(3-k/4)
S=-k2/12+k
当k= 6,S最大为3
(3)设存在这样的点F,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB边上的M点,过点E作EN⊥OB,垂足为N
由题意得EN=AO=3,EM=EC=4-k/3 ,MF=CF=3-k/4
∵∠FMN+∠FMB=∠FMB+∠MFB=90°
∴∠EMN=∠MFB
∵∠ENM=∠MBF=90°
∴△ENM△MBF
∴EN/MB=EM/MF
∴ 3/MB=(4-k/3)/(3-k/4)=4*(1-k/12)/3*(1-k/12)
∴MB=9/4
∵MB2+BF2=MF2 ∴ (9/4)2+(k/4)2=(3-k/4)2
解得 k=21/8
∴BF=k/4=21/32
存在符合条件的点F,它的坐标为(4,21/32 )

O点位置在哪

在矩形ABCD中O位矩形内一点若OB=OC,求证OA=OD 在矩形ABCD中,O为矩形内一点,若OA=OD,求证OB=OC 已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边B已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直 已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分 别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示 的平面直角坐标系.F是已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分 别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示 的平面 已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分 别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示 的平面直角坐标系.F是已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐 如图,O是矩形ABCD中一点,OA=1,OB=3,OC=4,那么OD=() 已知矩形ABCD,OA⊥平面ABCD,OA=1,OD与ABCD成30°,OB与CD成45°,求A到OCD距离.O在平面ABCD外。 已知:在矩形aobc中,ob=4,oa=3.分别以ob,oa所在直线为x轴和y轴,已知在矩形AoBC中,OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点,过F点的反比例函数y=k yi已知在矩形AoBC中,OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上已知在矩形AoBC中,OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F 在四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD.四边形ABCD是不是平行四边形?为什么? 1、如图,正方形ABCD边长为4,E是BC边的中点,P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x.若以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似,试求x的值.2、已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立 已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点,求证四边形EFGH是矩形 不用向量方法证明已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,EFGH分别为OA OB BC CA中点,求证四边形EFGH是矩形 不用向量方法证明已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,EFGH分别为OA OB BC CA中点,求证四边形EFGH是矩形 已知,在矩形ABCD中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数Y=K/X(K>0)的图像与AC边交于点E,记S=S三角形OEF-S三角形E 已知:在矩形ABCD中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数Y=K/X(K>0)的图像与AC边交于点E.(1)求证:三角形AO 学过的来,答案完整打出来!如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,OA=6㎝,OB=3㎝如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,OA=6㎝,OB=3㎝(1)求AC,AD的长(2)若E,F分别是AO,CO的中点,四边形DEBF是矩形吗 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形