如图,△ABC中,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠CDB,∠DCE=40°,求∠ACB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:15:01

如图,△ABC中,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠CDB,∠DCE=40°,求∠ACB.
如图,△ABC中,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠CDB,∠DCE=40°,求∠ACB.

如图,△ABC中,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠CDB,∠DCE=40°,求∠ACB.
设∠ACD=∠1,∠BCE=∠2,
2×(∠1+40°)+∠A=180°
2×(∠2+40°)+∠B=180°
联立,得:∠A+∠B=200°-2×(∠1+∠2)……①
∠A+∠B+∠1+∠2+40°=180°,将①代入,得,∠1+∠2=60°
∠ACB=∠1+∠2+40°=100°

∵∠A=∠CDB-∠ACD,∠B=∠AEC-∠BCE
又∵∠ACD=∠ACE—∠DCE,∠BCE=∠BCD—∠DCE
∴∠A=∠CDB—∠ACE+∠DCE,∠B=∠AEC—∠BCD+∠DCE
∴∠A+∠B=(∠CDB—∠BCD)+(∠AEC—∠ACE)+2∠DCE
又∵∠BCD=∠CDB,∠ACE=∠AEC,∠DCE=40º
∴∠A+∠B=80&#...

全部展开

∵∠A=∠CDB-∠ACD,∠B=∠AEC-∠BCE
又∵∠ACD=∠ACE—∠DCE,∠BCE=∠BCD—∠DCE
∴∠A=∠CDB—∠ACE+∠DCE,∠B=∠AEC—∠BCD+∠DCE
∴∠A+∠B=(∠CDB—∠BCD)+(∠AEC—∠ACE)+2∠DCE
又∵∠BCD=∠CDB,∠ACE=∠AEC,∠DCE=40º
∴∠A+∠B=80º
∴∠ACB=180º—(∠A+∠B)=100º
即∠ACB=100º

收起

如图,△ABC中,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠CDB,∠DCE=40°,求∠ACB. 已知:如图,在△ABC与△ADE中,点E在BC上,DE=BC,∠D=∠B,∠DAB=∠EAC求证:∠AEC=∠ACE 如图,在△ABC中,点D、E在AB上,∠ACB=100°,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC求∠DCE的大小 如图在△ABC中,在点D、C在AB上,∠ACB=100°,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC,求∠DCE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=AE,∠ACE=∠AEC,求证:CD+AB>AC+CB 如图2,在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC=90°.AB≠AC,∠ABD=∠ACE,O为BC中点,探究DO与EO之间的数量关系 如图,在三角形ABC中,点D,E在AB上,∠ACB=100度,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC,求角DCE的大小 已知,如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证:(1)△ABD≌△ACE (2)∠ADB=∠AEC 如图,△ABD≌△ACE,AB=AC,∠A=37°,∠ABD=28°,求∠CDB,∠AEC的度数. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E.下列结论正确的是A)△AED∽△ACB (B)△AEB∽△ACD(C)△BAE∽△ACE (D)△AEC∽△DAC 如图,△ABD≌△ACE,B和C,D和E分别是对应点,∠A=37,∠ABD=28,求∠CDB,∠AEC的读书如图,△ABD≌△ACE,B和C,D和E分别是对应点,∠A=37,∠ABD=28,求∠CDB,∠AEC的度数 如图,在△ABC中,∠B=40°,△ABC的两个外角的平分线交于点E,求∠AEC的度数 △ABC中∠ACB=90°,∠AEC=∠ACE,∠BDC=∠BCD,求证∠DCE=45°.三角形是这样的··连下线就好了CA D E B △ABC中∠ACB=90°,∠AEC=∠ACE∠DCE=45°求证,∠BDC=∠BCD d e在ab边上de .已知△ABC,∠ABC=90度,分别以AB,AC为边向外做△ABC与△ACE,且AD=BD,AE=CE,DE与AB相交于点F,过点D作D如图2,若∠ADB=∠AEC=2∠BAC,那么四边形ADME的形状为平行四边形么?理由是什麽? 在△abc中,∠bac=90°,ab=ac,点d为bc边的中点,以ac为斜边作直角三角形ace,∠aec=90°,连接de1.若△aec在△abc外部时,求证 ae+ce=根号2de2.若△aec在△abc内部时,是判断线段ae,ce,de的数量关系为[ ]并证明 如图,已知∠ACE=∠AEC,CE平分∠ACD,则AB//CD.用推理的方法说明它是一个真命题. (2011南充)如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,下列结论:①tan∠AEC=;②S△ABC+S△CDE≥S△ACE;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是( )