在三角形ABC中,AD是BC的中线,M是AD的中点,连接BM并延长与AC交于N,求AN/NC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:21:18

在三角形ABC中,AD是BC的中线,M是AD的中点,连接BM并延长与AC交于N,求AN/NC的值
在三角形ABC中,AD是BC的中线,M是AD的中点,连接BM并延长与AC交于N,求AN/NC的值

在三角形ABC中,AD是BC的中线,M是AD的中点,连接BM并延长与AC交于N,求AN/NC的值
1/2
你过D作BM的平等线交AC于0点.在三角开ADO中,因为MN//DO,M是AD中点,所以AN=NO;
在三角形BCN中,BN//DO,D是BC中点,所以NO=OC
由上面可知AN/NC=1/2

1/2
过D做DP//BN叫AC于点P
先证明BNC相似于DPC,求得NP:PC=1:1
再证明AMN相似于ADP,求得AN:NP=1:1
所以AN:NC=1:2