已知抛物线y=k(x+1)(x-3/k)与x轴交于点A,B两点,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:20:46

已知抛物线y=k(x+1)(x-3/k)与x轴交于点A,B两点,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数为
已知抛物线y=k(x+1)(x-3/k)与x轴交于点A,B两点,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数为

已知抛物线y=k(x+1)(x-3/k)与x轴交于点A,B两点,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数为
答:
令y=0,得:
k(x+1)(x-3/k)=0
x1=-1,x2=3/k
令A(-1,0),B(3/k,0)
令x=0,y=-3
点C为(0,-3)
AC=√10
AB=|3/k+1|
BC=√(9+9/k^2)
(1)如果AC=AB:√10= |3/k+1|,解得:k=(1±√10)/3
(2)如果AC=BC:√10= √(9+9/k^2) ,解得:k= ±3.当k=-3时A与B重合,A、B、C无法组成三角形,故k=3.
(3)如果AB=BC:|3/k+1|= √(9+9/k^2) ,解得:3/4
综上所述,k有4种解,故满足题意的抛物线条数为4条.

A(-1,0),B(3/k,0),C(0,-3)
(1)C为顶点,k=3
(2)B为顶点,1+3/k=根号(9+9/k^2)
(3)A为顶点,1+3/k=根号10 或 -1-3/k=根号10

已知抛物线y=x²+(2k+1)x-k²+k 已知抛物线y=x方-(k+1)x+k 急 试求k为何值时,抛物线与x轴有一个公共点 已知,抛物线y=Kx方+2根号3(2+k)x+k方+k经过坐标原点 已知抛物线y=2(k+1)x²+4kx+2k-3,当k是_____,抛物线与x轴相交于两点 已知抛物线y=x^2+(2k+1)x-k^2+k当k=-1时,求此抛物线与x轴的交点 已知二次函数y=x^2 (4k 1)x 2k-1求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;若(x1,0)(x2,0)为抛物线与x轴的两个交点,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k的值y=x^2(4k+1)x+2k-1 已知抛物线y=x平方+(2k+1)x-k平方+k(1)求证此抛物线与x轴有两个交点;(2)当k=-1时,求此抛物线与坐标轴的交点坐标 已知抛物线y=x方+(2k+1)-k方+k当k=1时,求抛物线与x轴的交点坐标 已知抛物线y=x2+KX-3/4K2(k为常数,且k>0) 1、证明:此抛物线与x轴有两个交点 已知抛物线y=x²+kx+k+3 抛物线的顶点在x轴上 求k 已知抛物线y=x²+kx+k+3 抛物线的顶点在x轴上 求k 已知抛物线y=x²-3kx+2k+4.(1)k为何值时,抛物线关于y轴对称.(2)k为何值时,抛物线经过原点. 已知抛物线y=(k+1)x²+(k²-1)x+4的对称轴是y轴,则k等于? 28题,已知抛物线y=x^2-(k-2)x-3(k+1)的对称轴x=-1/2,求抛物线的解析式 已知抛物线y=x^2-3kx+2k+4 k为何值时抛物线关于y轴对称k为何值时抛物线经过原点 已知一次函数y=(k-1)X的|K|次方+3,则K= 已知抛物线y=2(k+1)x²+4kx+3k-2 k为何值时,抛物线与x轴相较于两点 相较于一点 无交点?k为何值时,抛物线经过原点?k为何值时,抛物线的对称轴是y轴? 已知抛物线y=x^2-(k+3)x+2k-1···急!已知抛物线y=x^2-(k+3)x+2k-1.问:设抛物线与x轴交于A,B两点(A在B的左边),顶点为C,C的纵坐标为m,求AB^2/m的值?