已知抛物线y=x^2-bx+8的顶点在x轴上,则b的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:51:31

已知抛物线y=x^2-bx+8的顶点在x轴上,则b的值为
已知抛物线y=x^2-bx+8的顶点在x轴上,则b的值为

已知抛物线y=x^2-bx+8的顶点在x轴上,则b的值为
抛物线顶点在x轴上,则:
判别式=b²-4×8=0
b²=32
b=±4√2

解抛物线y=x^2-bx+8的顶点在x轴上
即顶点纵标(4ac-b²)/4a=(4*1*8-(-b)²)/4*1=0
即32-b²=0
即b²=32
即b=4√2或b=-4√2

顶点在x轴上,说明顶点式属于y=a*(x-b)^2的形式。根据这个信息求出b=正负4*(根号2)

抛物线等点在X轴上,则判别式=b^2-4*1*8=0,那么b=±4√2

抛物线的顶点在x轴上,说明方程y=x^2-bx+8有且只有一个根.
那就是y=0=x^2-bx+8这个方程的判别式b^2-4ac=0
即:b^2 - 32 = 0
所以b = 根号32 = 4倍根号2
或 b = - 4倍根号2