在三角形ABC中,若C=2B,则c/b的取值范围是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:23:51

在三角形ABC中,若C=2B,则c/b的取值范围是什么
在三角形ABC中,若C=2B,则c/b的取值范围是什么

在三角形ABC中,若C=2B,则c/b的取值范围是什么
c/b=sinC/sinB= sin2B /sinB=2sinBcosB/ sinB
=2cosB
0


C<90
2B<90
C+B>90
得到
6030c/b
=sinC/sinB(正弦定理)
=sin(2B)/sinB
=2sinBcosB/sinB
=2cosB
2cosB在(30,45)上是减函数
所以
2cos45<2cosB<2cos30
得到
√2祝愉快O(∩_∩)O~

c/b=sinC/sinB= sin2B /sinB=2sinBcosB/ sinB
=2cosB
01/2c/b=2cosB∈(1,2)。 回答者: qsmm |
Bingo !

C/B=2