判断真假并证明:如果(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:16:39

判断真假并证明:如果(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2
判断真假并证明:如果(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2

判断真假并证明:如果(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2
在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2(1+cosAcosBcosC)
由倍角公式:
(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2
=(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2+(1-cos2C)/2
=3/2-1/2(cos2A+cos2B+cos2C) (对cos2A+cos2B用和差化积公式)
=3/2-1/2(2cos(A+B)cos(A-B)+2(cosC)^2-1)
=2-(cos(A+B)cos(A-B)+(cosC)^2)
=2-(-cos(A-B)cosC+(cosC)^2)
=2-cosC(cosC-cos(A-B)) (再用和差化积公式)
=2+2cosC[sin (C-A+B)/2*sin (C+A-B)/2]
=2+2cosC[sin (180-2A)/2*sin (180-2B)/2]
=2+2cosC[sin(90-A)*sin(90-B)]
=2+2cosCcosAcosB

判断真假并证明:如果(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2 判断下列真假命题,并给出证明 判断下列命题的真假,并给出证明.(1}相等的角是对顶角;(2)若x≠1,则分式2x/x^2-1有意义判断下列命题的真假,并给出证明.(1}相等的角是对顶角;(2)若x≠1,则分式2x/x^2-1有意义;(3)如果两个角是 1,三条边都相等的三角形是等边三角形.2,三角形的中位线平行于第三边写出下列命题的逆定理,并判断逆定理的真假,如果是真命题,请给与证明,如果是假命题,请举反例说明. 判断以下命题的真假 并证明 如果根号a方等于负a,那么a小于0 填空 如果两个等腰三角形----,那么这两个等腰三角形全等 在直角坐标系中,直线l和抛物线y ∧2=2x相见于AB两点证明如果l过T(3.0)则向量OA×向量OB=3写出它的逆命题,并判断真假 写出命题如果三角形ABC全等于三角形A1B1C1,那么BC=B1C1,AC=A1C1.∠ABC=∠A1B1C1”的逆命题判断真假并证明 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这三角形是直角三角形,判断它的真假并给出证明 写出命题如果三角形ABC全等于三角形A1B1C1,那么BC=B1C1,AC=A1C1.∠ABC=∠A1B1C1”的逆命题判断真假并证明 判断命题的真假,并给予证明如果两个三角形的两边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等. 判断命题 如果|x+y|=|x|+|y|那么x与y同号或两者中至少有一个为0的 真假,并证明 说出命题“如果x>y,那么x^2>y^2”的逆命题,并判断原命题和逆命题的真假 判断下列各命题的真假,并说明理由:如果a>b,那么ac^2>bc^2. 判断命题“有两边对应相等的两个直角三角形全等”的真假,并给出证明. 判断命题“圆内接平行四边形一定是矩形”的真假,并给出证明. 判断命题:“末位为0的整数,可被5整除”的真假,并证明! 判断命题“等腰三角形的两腰上的中线相等”的真假,并给出证明. 判断下列命题的真假,并给出证明1.相邻两自然数的平方差必是奇数