已知 a,b,c,d,都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=9,则a-b的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:30:55

已知 a,b,c,d,都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=9,则a-b的值为?
已知 a,b,c,d,都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=9,则a-b的值为?

已知 a,b,c,d,都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=9,则a-b的值为?
a⁵=b⁴,c³=d²
5与4互素,a⁵能表达为一个自然数的4次方,则a也必能表达为一个自然数的4次方
同理3与2互素,c³能表达为一个自然数的平方,则c也必能表达为一个自然数的平方
于是令a=m⁴,c=n²,则b=m⁵,d=n³
n²-m⁴=9,(n+m²)(n-m²)=9
9=1×9=3×3,∵n+m²>n-m²,∴只能n+m²=9,n-m²=1
解得n=5、m=2
于是a=2⁴=16,b=2⁵=32,a-b=16-32=-16

已知a,b,c,d都是正整数且a/b 已知 a,b,c,d,都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=9,则a-b的值为? 已知a、b、c、d都是正整数,且x 已知a,b,c,d都是素数(可以相同),并且abcd是35个连续正整数之和,则a+b+c+d的最小值为多少 设abcd都是正整数并且a的五次方=b的4次方 c³=d² c-a=19求d-b的值 设a,b,c,d都是整数,并且a+1 已知a,b,c,d都是4个正整数,且a²+b²=c²+d²,证明a+b+c+d为合数 已知a,b,c,d都是4个正整数,且a²+b²=c²+d²,证明a+b+c+d为合数. 已知正整数a.b.c.d满足a 设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值 设a.b.c.d.都是为正整数、并且a的5次方=b的4次方,c³=d²,c-a=19,求d-b的值如果特别的好会给与加分! 设a、b、c、d都是正整数 ,并且a的5次方等于b的4次 C的3次方等于d的2次方 c减a等于19.求d减b的值 设a、b、c、d都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b的值请写出思考过程或具体步骤,3Q 设a,b,c,d都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求a-b的值需要过程!好的加分! 已知a,b,c,d是整数,并且a 已知A,B,C都是负数,并且|X-A|+|Y-B|+|Z-C|=0,则XYZ是?A负数 B非负数 C正数 D非正数 若a,b,c,d是正整数,且满足a加b等于c,b加c等于d已知a、b、c、d都是正整数,且a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值过程, 直角三角形的三边是a-b,a,a+b,并且a,b都是正整数,则三角形其中一边的长可能是()A.61 B.71 C.81 D.91求请写清楚思路和做法,