2^2011+2^2010+……+2^3+2^2+2=-------,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:25:23

2^2011+2^2010+……+2^3+2^2+2=-------,
2^2011+2^2010+……+2^3+2^2+2=-------,

2^2011+2^2010+……+2^3+2^2+2=-------,
这是个首项为2 公比为2 的等比数列
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2(1-2^2011)/(1-2)=2^2012-2

等比数列求和
你可以看成是以2为首项
公比为2的等比数列
共有2011项

用等比数列求和公式
设原式=S
则2S=2^2012+...+2^2
2S-S=S=2^2012-2

利用等比数列前n项求和公式，即可求解。
可知：首项为2，公比为2；
所以，原式=2(1-2^2011)/(1-2)=2^2012-2

这个是个等比数列Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
可以倒过来
2^2011+2^2010+……+2^3+2^2+2
=2+2^2+2^3+……+2^2010+2^2011
=2*（1-2^2012）/(1-2)
=2^2013-2

原式=2(1-2^2011)/(1-2)=2^2012-2

显然是个等比数列的求和。
a1=2, q=2, an=2x2^(n-1)，
s2011=2^2011+2^2010+……+2^3+2^2+2=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q)=2(1-2^2011)/(1-2)=2^2012-2

2012+2011+2010+2009+……+3+2+1=? 1-2+3-4+……+2009-2010+2011=? 2^2011+2^2010+……+2^3+2^2+2=-------, 1/2011+2/2011+3/2011+…+2009/2011+2010/2011=? 1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/2011+2/2011+……+2010/2011)这个题怎么解? 1-2+3-4+…+2009-2010+2011+2012 计算 (-1)+(+2)+(-3)+(+4)+(-5)+…+(-2010)+(+2011） …+2009-2010+2011 1-2+3-4+5-6 (1/2+2/3+…+2011/2012)×(1﹢1/2+2/3+…+2010/2011）-（1 1/2+…+2011/2012）×（1/2+2/3+…+2010/2011）1 1/2表示1又2分之一, 1+2+2^2+2^3+…+2^2010+2^2011的值 1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2010*2011 1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2010×2011 有谁会：2/1-3/2+4/3-5/4……2010/2011 2011+2010-2009+2008-2007+……+2-1 解方程：x/1×2+x/2×3+x/3×4+……+x/2010×2011=2010 请计算（1+3+5+……+2009+2011）-（2+4+6+……+2010+2012）的值求证:1*3*5*……*2007*2009+2*4*6*……*2008*2010能被2011整除. （1+3+5+……+2009+2011）-（2+4+6+……+2010+2012）的值是多少,