已知椭圆x2/100 y2=1上一点P到其左右两焦点距离之比为1：3,求点P到两准线的距离及点P的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:26:43

已知椭圆x2/100 y2=1上一点P到其左右两焦点距离之比为1：3,求点P到两准线的距离及点P的坐标
已知椭圆x2/100 y2=1上一点P到其左右两焦点距离之比为1：3,求点P到两准线的距离及点P的坐标

已知椭圆x2/100 y2=1上一点P到其左右两焦点距离之比为1：3,求点P到两准线的距离及点P的坐标
x2/100+ y2=1
a=10,2a=20
c^2=a^2-b^2=100-1=99,c=3√11
|PF1|:|PF2|=1:3,|PF1|=3|PF2|
|PF1|+|PF2|=2a=20
所以,4|PF2|=20,
|PF2|=5,
|PF1|=3|PF2|=15
作准线方程：x=-a^2/c=-100/3√11
e=c/a=3√11/10
设P点坐标（p,q)
则：(100/3√11-p)*15=3√11/10
求出p,
代回椭圆方程求出q

设左右焦点分别是F1,F2,椭圆离心率e=3√11/10
P到其左右两焦点距离之比为1：3
则PF1=1/4*2a=1/4x20=5
PF2=15
设P到左右准线的距离分别为d1，d2
由椭圆第二定义有
d1=PF1/e
d2=PF2/e
设P坐标（x，y）由d1，则 有x+a^2/c=d1
x=d1-a^2/c
P在...

全部展开

设左右焦点分别是F1,F2,椭圆离心率e=3√11/10
P到其左右两焦点距离之比为1：3
则PF1=1/4*2a=1/4x20=5
PF2=15
设P到左右准线的距离分别为d1，d2
由椭圆第二定义有
d1=PF1/e
d2=PF2/e
设P坐标（x，y）由d1，则 有x+a^2/c=d1
x=d1-a^2/c
P在椭圆上代入椭圆方程解得y值（注意：有两个y值，因为椭圆是对称的）

收起

已知椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到椭圆左焦点的距离为7,求P到右焦点的距离.椭圆刚入门,务必用基础方法哦~ 椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到左焦点的距离为12,则它到椭圆右准线的距离是? 椭圆x2/100+y2/36=1上一点p到左焦点的距离是12,则它到椭圆右准线的距离是? 已知椭圆x2/100 y2=1上一点P到其左右两焦点距离之比为1：3,求点P到两准线的距离及点P的坐标 如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P到焦点F1的距离等于6,那么点P到另一焦点F2的距离是多少 椭圆x2/25+y2/16=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离是?急 椭圆x2/25+y2/9=1上的一点p到右焦点的距离最大值最小值 设椭圆（x2/25）+（Y2/9）=1上的一点的横坐标是2 求点p到椭圆到焦点的距离pf1 已知F1 F2是椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点,P是椭圆上的一点,若△PF1F2的内切圆半径为1,则点P到x轴距离为如题 求教 椭圆X2/25+Y2/9=1上一点P到右焦点的距离为6,则P到左准线距离是 椭圆X2/25+Y2/9=1上一点P到右焦点的距离为6,则P到左准线距离是 椭圆x2/25+y2=1上一点p到一个焦点的距离为2,则点p到另一个焦点的距离为 若椭圆x2/25+y2/9=1上任意一点P到一个焦点的距离是5,则点P到另一个焦点的距离为 椭圆x2/25+y2=1上一点p到左焦点的距离为2,则点p到右焦点的距离为多少, 设P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2椭圆上的焦点,如果P到F1的距离是4,那么P到F2的距离是（ ）1.设P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2椭圆上的焦点,如果P到F1的距离是4,那么P到F2的距离是（ ）2.椭圆X2 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点P,F1,F2是椭圆的焦点若∠F1PF2=θ,求F1PF2面积 已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积 已知椭圆C的方程是x2/25+y2/16=1,若P（x,y)是椭圆上的一点,求4x+5y的范围