设f(x)=根号x,p,q大于0,且p+q=1.求证pf(x1)+qf(x2)小于等于f(px1+qx2)柯西不等式练习做到的,怎么用柯西不等式解啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:26:32

设f(x)=根号x,p,q大于0,且p+q=1.求证pf(x1)+qf(x2)小于等于f(px1+qx2)柯西不等式练习做到的,怎么用柯西不等式解啊
设f(x)=根号x,p,q大于0,且p+q=1.求证pf(x1)+qf(x2)小于等于f(px1+qx2)
柯西不等式练习做到的,怎么用柯西不等式解啊

设f(x)=根号x,p,q大于0,且p+q=1.求证pf(x1)+qf(x2)小于等于f(px1+qx2)柯西不等式练习做到的,怎么用柯西不等式解啊
即求证
p√x1+q√x2≤√(px1+qx2)
柯西不等式是存在一边平方的,故
平方得
(p√x1+q√x2)^2≤px1+qx2
还须配对式,考虑p+q=1
于是想到
px1+qx2=(px1+qx2)(p+q)≥(p√x1+q√x2)^2
从而证得原不等式成立

设f(x)=根号x,p,q大于0,且p+q=1.求证pf(x1)+qf(x2)小于等于f(px1+qx2) 设f(x)=根号x,p,q大于0,且p+q=1.求证pf(x1)+qf(x2)小于等于f(px1+qx2)柯西不等式练习做到的,怎么用柯西不等式解啊 设函数f(x)=px-q/x-2lnx,且f(e)=qe-p/e-2,其中p大于等于0,e是自然对数底数,(1),求p与q的关系 已知a大于0设命题p,函数y(1/a)^x为增函数,命题q,当x属于[1/2,2]时函数f(x)=x+1/x>已知a大于0设命题p,函数y=(1/a)^x为增函数,命题q,当x属于[1/2,2]时函数f(x)=x+1/x>1/a恒成立,如果p或q为真,p且q为假,求a的范 设命题p:a属于{y|y=根号(-x^2+2x+8)};命题q:关于x的方程x^2+x-a=0一...设命题p:a属于{y|y=根号(-x^2+2x+8)};命题q:关于x的方程x^2+x-a=0一个根大于1,另一个根小于1.若命题p且q为假命题;p或q为真命题,求实数a 1.设f(x)是定义域在(0,正无穷)的函数,且有f(x)=2f(1/x)*(根号下x)-1,求f(x)2.已知:f(a)=1且f(p-q)=f(p)-q(2p-q+1),求f(x). 设PQ是非空集合,集合间的一种运算,p#q={x属于p并q,且不属于p交q},p为大于等于负二小于等于二,q为大于一p#q多少 设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P,且x∉Q},如果P={x|0 设命题p:a属于(y/y=根号下-x^2+2x+8;命题q:关于x的方程x^2+x-a=0一个跟大于1,另一个小于1.若命题p且q为假p或q为真命题,求实数a 的取值范围 设随机变量X服从两点分布,且p{X=1}=p,P{X=0}=q (0 设命题P:函数f(x)=in (a+x)/(1-x)是奇函数,命题Q:集合A={x x的绝对值小于等于1,x属于R}B={x x+2a的绝对值大于等于a,a大于0},满足A含于B,如过P和Q有且仅有一个正确,求a的取值范围. 设命题p:函数f(x)=2^|x-a|在区间(1,+∞)上单调递增;命题q:a∈{y|y= 根号下16-4x,x∈R},如果“p且q”是设命题p:函数f(x)=2^|x-a|在区间(1,+∞)上单调递增;命题q:a∈{y|y= 根号下(16-4x),x∈R},如果“p且q”是 设P、Q是两个非空集合,定义P-Q={x|x∈P,且x不属于Q},求P-(P-Q),并猜测P-(P-Q)与Q-(Q-P)的关系RT 设P、Q是两个非空集合,定义P-Q={x|x∈P,且x不属于Q},求P-(P-Q),并猜测P-(P-Q)与Q-(Q-P)的关系 已知a大于0且不等于1 设命题P:指数函数y=a的x次方;命题Q:x+|x-2a|>1如果P与Q有且只有一个正确,求a范围 设P和Q是两个集合,定义集合P-Q=|x|x∈P且x不属于Q},若P={1,2,3,4,5},Q={0,2,3},则P-Q=___ 设命题p:f(x)=lg(x2-4x+a2)的定义域为R:命题q:任意m属于[-1,1],不等式a2-5a-3大于等于根号下m2+8恒成立,如果命题“p三角口向上q”为真命题,且“p三角口向下q”为假命题,-p为假命题,求a的取值范围 设命题p:f(x)=lg(x2-4x+a2)的定义域为R:命题q:任意m属于[-1,1],不等式a2-5a-3大于等于根号下m2+8恒成立,如果命题“p三角口向上q”为真命题,且“p三角口向下q”为假命题,-p为假命题,求a的取值范围