若F1、F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上的任一点,从某一焦点引角F1QF2平分线的垂线,垂足为P,求P的轨请问为什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:03:14

若F1、F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上的任一点,从某一焦点引角F1QF2平分线的垂线,垂足为P,求P的轨请问为什么,
若F1、F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上的任一点,从某一焦点引角F1QF2平分线的垂线,垂足为P,求P的轨
请问为什么,

若F1、F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上的任一点,从某一焦点引角F1QF2平分线的垂线,垂足为P,求P的轨请问为什么,
这道题用几何方法比较简单
首先画出图后,连结OP
根据双曲线的定义,Q点到F1,F2距离之差的绝对值是定值,为2a
我们假设是F1P垂直于QP,那么延长F1P交F2Q于A后
因为QP是角平分线,F1P垂直于QP,所以三角形QAF1是等腰三角形
那么QA=QF1,F2A就是2a;另外根据这个等腰三角形,可以得到PA=PF1
所以在三角形AF1F2中,OP是中位线,长为a
也就是说P点到原点的距离恒为a
所以P点的轨迹方程是x^2+y^2=a^2,是个圆

设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4两个焦点,Q是双曲线任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,垂足为P,则P的 若F1、F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上的任一点,从某一焦点引角F1QF2平分线的垂线,垂足为P,求P的轨请问为什么, 3、F1,F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任一点,从焦点F1引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹为. 已知双曲线的两个焦点与P(0,2b)是正三角形的三个顶点,(1)求双曲线的离心率 (2)若双曲线经过点Q(4,6),求双曲线方程.两个焦点是F1和F2…… 已知Q是双曲线x^2-y^2=1上任一点,F1,F2为双曲线C的左右两个焦点,从F1引∠F1QF2的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程 已知F1,F2是双曲线上的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于实轴的弦.已知F1,F2是双曲线上的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于实轴的弦,若三角形PQF2是等腰直角三角形,则双曲线的离心率是多少要解答过程, F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2(a>0,b>0)的两个焦点.P是双曲线上的任一点到角F1PF2的平分线的垂线,垂足为Q,则Q的轨迹方程 设椭圆x²/13²+y²/12²=1的两个焦点F1,F2,若双曲线C上的动点到F1,F2的距离之差的绝对值是8,则双曲线C的方程是 设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0, 设f1,和f2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,若f1,f2,p(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率是多少 双曲线(圆锥曲线)问题1.设F1,F2是双曲线的两个焦点,过F1的直线与双曲线的一支交于A,B两点.若AB=m,三角形ABF2的周长n,求AF2-AF1的值. 已知F1、F2是双曲线的两个焦点,且|F1F2|=10,过F2的直线交双曲线一支于A、B两点,若|AB|=5,三角形AF1B的周长等于26时,求次双曲线方程. 若F1,F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点,若双曲线上一点M到它一个焦点的距离等于16,求另一个焦点的距离 设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为(...设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为( F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|求渐近线 已知等轴双曲线的方程是XY=9,求它的两个焦点F1和F2的距离 双曲线的两个焦点为f1.f2若双曲线上存在一点P,满足PF1=2PF2双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,且|PF1|=2|PF2|,求双曲线离心率范答案是1~3,3可以取吗?要权威啊