如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,试说明角AEB减角EBD等于60度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:03:37

如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,试说明角AEB减角EBD等于60度
如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,试说明角AEB减角EBD等于60度

如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,试说明角AEB减角EBD等于60度

证明:

延长BE交AC于F

因为ΔABC和ΔEDC是等边三角形

所以AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°

所以∠ACE=BCD

所以△ACE≌△BCD(SAS)

所以∠CAE=∠CBD

根据“三角形任一外角等于不相邻两个内角的和”得

∠AEB=∠CAE+∠AFB

所以∠AEB-∠CAE=∠AFB

同理∠AFB-∠CBF=∠ACB

所以∠AEB-∠EBD

=∠AEB-∠CBD-∠CBE

=(∠AEB-∠CAE)-∠CBE

=∠AFB-∠CBF

=∠ACB

=60°

本题的图形是常见的,但所证结论比较特殊,有点新意.

江苏吴云超祝你学习进步

如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,证明三角形mcn等边? 如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,求证:AD=BE 如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,试说明角AEB减角EBD等于60度 如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,试说明角AEB-角EBD=60度 如图,三角形ABC,三角形CDE都是等腰三角形,求证AD等于BE行不 如图,三角形△ABC和△CDE都是等边三角形.(等边若△ABC和△BDE为等边三角形,且顶点D、B、C共线求角AOB度数(1) 请问AD和CE有什么关系?为什么?2将角CDE绕点C顺时针旋转一个角度,使B,C,D不在一条 如图,三角形OEF中,三角形OAB、三角形ABC、三角形BCD、三角形CDE、三角形DEF的面积都是1,求阴影三角形CDF部分的面积. 如图,三角形OEF中,三角形OAB、三角形ABC、三角形BCD、三角形CDE、三角形DEF的面积都是1,求阴影三角形CDF部分的面积.看链接 如图B、C、D三点共线,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F求证CG=CH 如图,已知三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,且满足∠EBD等于40度,求∠AEB的度数. 已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE, 1求证;BD=AE 2若将等边三角形CDE 一道中考复习题 如图,等边直角△ABC和等边△AEf都是半径为R的圆的内接三角形.1.求AF的长2.证明ABC 和AEF谁的面积大. 如图三角形abc和三角形cde都是等边三角形且点a,c,e都在一条直线上 (1)ad与be相等吗为什么 (2)连接mn试如图三角形abc和三角形cde都是等边三角形且点a,c,e都在一条直线上(1)ad与be相等吗为什么(2)连 三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,求证:AD=BE 一道初中几何证明题如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形.求证FG平行BE 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.试说明三角形MNC为等边三角形 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上,连接MN,试说明三角形MNC为等边三角形 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,BD交AC于G,AE交CD于F,试确定三角形CGF的形状