已知P在面积为6的三角形ABC内,向量PA+2向量PB+3向量PC=向量0,求三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:05:05

已知P在面积为6的三角形ABC内,向量PA+2向量PB+3向量PC=向量0,求三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP的面积
已知P在面积为6的三角形ABC内,向量PA+2向量PB+3向量PC=向量0,求三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP的面积

已知P在面积为6的三角形ABC内,向量PA+2向量PB+3向量PC=向量0,求三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP的面积
延长PB至D,使PD=2PB; 延长PC至E,使PE=3PC,作DF‖PE,EF‖PD,则PDFE为平行四边形,DE,PF相交于O点,PO=OF
向量(PD+PE)=2向量PB+3向量PC=向量PF=2向量PO=-向量PA
∴A,P,O三点共线, PO=AP/2
S△BCP=S△OCP=S△ACP/2====>S△ACP=2S△BCP
S△BCP=S△OCP=S△OEP/3, S△OBP=S△OEC/2===>S△OBP=1.5S△BCP
S△ABP=2S△OBP=3S△BCP
∴S△ABP=3,S△ACP=2,S△BCP=1

已知P在面积为6的三角形ABC内,向量PA+2向量PB+3向量PC=向量0,求三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP的面积 已知三角形的面积为2,在三角形ABC所在的平面内有P Q ,满足向量PA+向量PC=0向量QA=向量2BQ,则向就像AQP的面积为? 点P在三角形ABC内,且向量PB+向量PC=6向量AP,设三角形ABC面积是三角形PBC的m倍,则m=? 在三角形ABC中,已知向量AC.向量AC=9,sinB=sinAsinC,面积等于6.设P是三角形内一已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosAsinC,又三角形ABC的面积等于6.1求三角形ABC的三边之和;2设P是三角形ABC(含边界)内一点,P到 已知点P在三角形ABC内,并且向量PB+向量PC=6倍向量AP,设三角形ABC的面积是三角形PBC的m倍,则m=要详细些~ 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及其所在平面内一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的关系为,A.P在三角形ABC的内部B.P在三角形ABC的外部C.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边上的 已知三角形ABC是边长为2的等边三角形,p在三角形ABC内及边界上则/向量PA+向量PB/的最大值为 已知三角形ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足向量PA+向量PB+向量PC=向量BC则三角形ACP与△BCP的面积之比为 ( ) 已知点P是三角形ABC所在平面内一点,3PA向量+5PB向量+2PC向量=0,设三角形ABC面积为S,则三角形PAC的面积 三角函数的题噢 在三角形ABC中 已知向量AB*AC=9,sinB=cosA*sinC,又三角形ABC的面积等于6第一求三角形ABC的三边长 第二设P是三角形内一点,P到三边的距离分别为d1 d2 d3 求d1+d2+d3的取值范围 在三角形ABC中,P为三角形ABC内一点,且向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,求三角形APB与三角形ABC的面积之比 点p在三角形ABC内,并且向量PB+向量PC=4向量ap,设三角形ABC面积是三角形PBC的m倍,m是? 向量a平行向量b,则向量a在向量b的投影为a的长度,为什么不对?另外一题,已知三角形ABC和平面内一点P,,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的位置关系是(P在AC边上),怎么做 向量的线性运算 (20 11:21:3)已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+PB+PC=AB,则点P与三角形ABC的关系为A.P在三角形内部         B.P在三角形ABC外部C.P在 在三角形ABC所在的平面内有一点P,满足向量PC=2向量AP,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是 △ABC的面积为1 三角形内点P满足向量AP=1/3向量AB+2/5向量AC △PAC的面积为? 已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部! 已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若BC向量等于xPA向量加BP向量,其中x属于R,则点P一定在?