已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:20:58

已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标
已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标

已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标
已知抛物线y=2x平方上两点A,B
则设A(x1,2x1²),B(x2,2x2²)
由题意OA=OB OA⊥OB
则x1²+(2x1²)²=x2²+(2x2²)² (x1²-x2²)+4(x1²-x2²)(x1²+x2²)=0
(x1²-x2²)(1+4x1²+4x2²)=0
由于1+4x1²+4x2²>0
所以x1²-x2²=0 x1=±x2 (1)
(2x1²/x1)*(2x2²/x2)=-1 4x1*x2=-1 (2)
1.x1=x2时 代入(2) 4x2²=-1 无解
2.x1=-x2时 代入(2) -4x2²=-1
解得x2=±1/2
故所求的 A(1/2,1/2) B(-1/2,1/2)
或A(-1/2,1/2) B(1/2,1/2)

因为AB与原点O组成一个等腰直角三角形，函数又是关于y轴对称
△AOB关于y轴轴对称，所以，设A（a，2a²）
过点A做x轴的垂线，交于点m，∠AOM=45°
所以A点的横纵坐标满足a=2a²，所以解得a1=0（舍去），a2=1/2
所以，A（1/2,1/2),B(-1/2,1/2)

已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标 已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标 已知函数y=x平方-绝对值x-2 的图像与x轴相交A、B两点,另一条抛物线y=ax平方-2x+4 已知抛物线y的平方＝负X与直线y=k(x+1)相交于A,B两点 已知直线经过抛物线y的平方等于4x的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,|AF|=2,则|BF|=? 已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形(角AOB=90°0,求A,B两点的坐标要详细过程 如图,已知直线y=-1/2x+2与抛物线y=a(x+2)平方;相交于A,B两点,点A在Y轴上M为抛物 已知抛物线y=2x²上两点A,B,与原点O组成一个等腰三角形,求A,B两点坐标 已知抛物线y=x的平方+(m-1)x+(m-2)与x轴相交与A.B两点,且AB=2,则m是多少? 已知抛物线Y=负X的平方 4交X轴于A,B两点,顶点是C 已知抛物线Y=负X的平方 4交X轴于A,B两点,顶点是C已知抛物线Y=负X的平方+4交X轴于A,B两点,顶点是C 1.求三角形ABC的面积2 若点P在Y=负X的平方+4上,且 如图,已知抛物线Y=2X的平方上两电A,B,与原点O 组成一个 等腰直角三角形,求A,B两点 已知抛物线x^2=4y与圆x^2 y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx b和圆相切于已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l：y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M、N到抛物线的焦 已知二次函数y=2x平方的图象如图所示,直线y=2与抛物线交于a.b两点,则三角形aob面积? 已知两条抛物线C1:y=x的平方-4与C2:y=x的平方-2ax+b{a、b为常数}分别与x轴交于A1、B1两点和A2、B2两点,顶点分别为Q1和Q2,又已知点P（a,b）在抛物线C1上试说明两条抛物线之间的位置关系判断四边形A 已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,且A,B两点的横坐标分别为-1和4（1）求A,B两点的坐标和直线y=kx+b的解析式（2）若设点C为抛物线的顶点,求三角形ABC的面积（3）在抛物线上是否存在 已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,且A,B两点的横坐标分别为-1和4（1）求A,B两点的坐标和直线y=kx+b的解析式（2）若设点C为抛物线的顶点,求三角形ABC的面积（3）在抛物线上是否存在 已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,A(-1,3)B(4,8),若设点C为抛物线的顶点求三角形的面积=15在抛物线上是否存在不同于点C的D点使得三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求 已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l：y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l：y=kx+b和圆相切于猎户AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M