已知y=f(x)是一元二次函数,其最小值为f(-1)=1,又f(0)=3,求y=f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:00:57

已知y=f(x)是一元二次函数,其最小值为f(-1)=1,又f(0)=3,求y=f(x)的表达式
已知y=f(x)是一元二次函数,其最小值为f(-1)=1,又f(0)=3,求y=f(x)的表达式

已知y=f(x)是一元二次函数,其最小值为f(-1)=1,又f(0)=3,求y=f(x)的表达式
最小值为f(-1)=1,又f(0)=3,
则:
y=f(x)=a(x+1)²+1
f(0)=3
则:
a+1=3
a=2
所以:y=2(x+1)²+1
y=2x²+4x+3

fx=cx2+ax+b
f(-1)=b-a+c=1
f(0)=b=3
导数fx"=2cx+a,因为最小为f(-1)
f(-1)"=a-2c=0
a=2c
b_c=1
c=2
a=4
f(x)=2x²+4x+3

设y=ax²+bx+c.代入x=0,y=3.所以c=3.因为有最小值,所以开口向上,对称轴为-1.所以b=2a.所以得ax²+2a+3=0.代入x=-1y=1.所以得a=2.b=4.所以得y=2x²+4x+3

已知y=f(x)是一元二次函数,其最小值为f(-1)=1,又f(0)=3,求y=f(x)的表达式 已知二次函数y=f(x)的最小值为1,则函数y=f(1-x)的最小值是【要思路.】 已知二次函数y=f(x)的最小值为1 则函数y=f(1-x)的最小值是要具体过程 已知y=f(x)是一元二次函数,其图像过点(1,0),且f'(1)=2,∫1 0 f(x)dx=0,求f(x)的解析式 高中数学关于一元二次函数抛物线等问题抛物线x^2=1/2y-1/2的开口方向和顶点坐标分别是———二次函数y=x^2-mx+2的最小值为1,则m的值是()已知二次函数f(x)的顶点坐标是(3,-4),且经过点p 已知y=f(x)是二次函数其图象过(1,2)且顶点(2,1,求f(x) 已知二次函数y=x的平方+bx=c此函数有最小值-1则一元二次方程的根的情况是? 二元二次函数求极值的方法函数f(x)=x+y-4x+4,判定其是有最大值还是有最小值,并求出极值. 已知二次函数y=x^2+bx+c有最小值-1,则一元二次方程x^2+bx+c=0的根的情况是 已知二次函数y=f(x)的最小值是f(1)=-45,且图象过点(0,-40),求f(x)的解析式. 已知函数y=f(x)是二次函数且最小值为7/4,又f(x)满足条件f(x)=f(1-x) 求y=f(x)的解析式 4,已知m∈R,设关于x的一元二次函数,y=x²-2mx+m-1的最小值为f(m),试求在0≤m≤2上的最大值和最小值 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 求Y=F(X)在【-1.1】上的最大值和最小值思考方法. 已知二次函数y=x+bx+c.若此函数有最小值-1,则一元二次方程y=x+bx+c的根的情况是什么 已知二次函数y=x²-6x+m的最小值是3,求m 关于x的一元二次函数y=x2-ax+的最小值是1/2,求a的值 已知f(x)是关于x的一元二次函数,不等式f(x) 已知二次函数f(x)=x²-4x,其定义域为D,若D=[a,a+2],求函数f(x)的最小值