为什么OA⊥OB?已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,线段AB为直径的圆已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,以线段AB为直径的圆经过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:53:06

为什么OA⊥OB?已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,线段AB为直径的圆已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,以线段AB为直径的圆经过
为什么OA⊥OB?已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,线段AB为直径的圆
已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,以线段AB为直径的圆经过坐标原点
我得到一种解法:
“将y=ax+1代入方程3x²-y²=1,得
3x²-(ax+1)²=1,整理,
(a²-3)x²+2ax+2=0
设交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=-2a/(a²-3),x1x2=2/(a²-3)
所以,y1y2=(ax1+1)(ax2+1)=a²·x1x2+a(x1+x2)+1=1
因为 以AB为直径的圆经过圆点
所以,OA⊥OB,故OA与OB的斜率的乘积为-1.
∴x1x2=-y1y2
即2/(a²-3)=-1,
a=±1.”
我想问一下:为什么AB为直径的圆经过圆点使OA⊥OB?
我只是想知道这一点,请各位帮忙证明OA⊥OB.
为什么OA⊥OB?

为什么OA⊥OB?已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,线段AB为直径的圆已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,以线段AB为直径的圆经过
大哥你真是个糊涂蛋数学书上明确写着直径与圆上任意点组成的三角形为直角三角形,至于为什么请你翻开书一看就懂了

ab为直径,ob同样等于半径,则oa=ob=ab,所以得出是直角三角形,有这个定理的

为什么OA⊥OB?已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,线段AB为直径的圆已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,以线段AB为直径的圆经过 已知椭圆x/12+y/9=1,一直线l过焦点交椭圆AB两点,且OA⊥OB,求直线l的方程? 已知直线l:x=2p与抛物线y²=2px(p>0)交A、B两点.证明:OA⊥OB 已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB 已知A,B,C是直线l上的三点,O为直线l外一点,向量OA,OB,OC满足向量OA=[y-f′(o)]OB+sinx*OC,求函数y=f(已知A,B,C是直线l上的三点,O为直线l外一点,向量OA,OB,OC满足向量OA=[y-f′(o)]OB+sinx*OC,则函数y=f(x)的表 已知椭圆方程x²/4+y²=1 ,直线l:y=kx+根号2与椭圆交于AB两点,当OA⊥OB时,求直线l方程 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.(2)过点A作AD//OB,交抛物线于点D,过点C作直线l⊥OB,交X轴于点E,连接OA,OB动点P从点O出发,沿OB方向向点B运动,动点Q 已知直线l过抛物线y^2=2px(p>0)交于AB两点且OA⊥OB,OD垂直AB交AB于D,求证直线l过定点并求出定点 已知直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于AB两点,且OA垂直OB,求实数A 已知直线L:y=x+m与抛物线y平方=8x交于A.B两点.若oA垂直OB,求m的值 已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点,当OA⊥OB时(O为原点)求直线L的方程.availma 大师用韦达定理的解法中有误,题中OA⊥OB时(O为原点) 圆心是C(1,0) 已知A,B,C是直线L上的三点,O为平面上任一点,向量OA,OB,OC满足向量 OA=(y+2xf′(o))OB-sinx*OC,则函数y=f已知A,B,C是直线L上的三点,O为平面上任一点,向量OA,OB,OC满足向量 OA=(y+2xf′(o))OB-sinx*OC,则函 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A、B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,求a的值RT麻烦尽量给出详细过程,感激不尽! 已知直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于AB两点,且OA垂直OB,求实数A已知直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于AB两点,且OA垂直OB,求实数a 已知平面向量OA,OB,OC满足:OA=OB=OC 向量OA⊥OB,向量OA=xOC+yOB,则x+y取值范围? 已知直线l:x+2y-3=0与圆C:X²+y²+x-2ay+a=0 相交于A、B两点,且O为原点,若OA⊥OB,求a的值?请 已知圆C:x^2+y^2-2x-4y-3=0,直线 l:y=x+b是否存在直线 l 与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点)?如果存在,求出直线 l 的方程:如果不存在,说明理由. 已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b20,已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b(1) 若直线L与圆C相切,求实数b的值(2) 是否存在若直线L与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标