如图,AB‖CD,BE‖AD,求证:∠EDC=∠E+∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:11:07

如图,AB‖CD,BE‖AD,求证:∠EDC=∠E+∠B
如图,AB‖CD,BE‖AD,求证:∠EDC=∠E+∠B
 

如图,AB‖CD,BE‖AD,求证:∠EDC=∠E+∠B
∵AB‖CD,
∴∠A=∠1
∵BE‖AD,
∴∠E=∠2
∠A=∠B
∵∠A=∠1,∠A=∠B
∴∠B=∠1
又∵∠E=∠2
∴∠B+∠E=∠1+∠2
∴∠EDC=∠E+∠B

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证明:
因为AB‖CD,那么∠A=∠1 (两直线平行,内错角相等)
BE‖AD,那么∠E=∠2,∠B=∠A(两直线平行,内错角相等)
因为∠E=∠2,,∠B=∠A=∠1
那么,∠EDC=∠1+∠2=∠E+∠B
证得:∠EDC=∠E+∠B