作业帮已知直线AB,CD被直线EF所截,如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那么MQ//NP吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:44:11
已知直线AB,CD被直线EF所截,如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那么MQ//NP吗?
已知直线AB,CD被直线EF所截,如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那么MQ//NP吗?
已知直线AB,CD被直线EF所截,如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那么MQ//NP吗?
平行
角1=jiao 2
Bmn=dnf
所以角fnp=bmq
所以mq平行np
角mnd等于角emb 角ema等于角mnp
∵∠BMN=∠DNF
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行）
∴∠BME=∠DNE(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2
∴∠BME-∠1=∠DNE-∠2
即∠QME=∠PNE
∴MQ//NP(同位角相等，两直线平行)
∵∠BMN=∠DNF
∴AB||CD
∵∠1=∠2
∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2
∴∠QMn=∠PNF
∴MQ||NP
∵∠EMQ=180°-∠1-∠BMN
∠MNP=180°-∠2-∠DNP
又∵∠BMN=∠DNF,∠1=∠2
∴∠EMQ= ∠MNP
∴MQ//NP
当然平行
∠BMN=∠DNF，推出AB平行CD
故∠ENB=∠EMD，而∠1=∠2
故∠EMQ=∠ENP
因此MQ平行NP
答:MQ∥NP
理由如下:
∵∠BMN=∠DNF
∴AB∥CD [同位角相等,两直线平行]
∴∠BME=∠DNM [两直线平行,同位角相等]
又∵∠1=∠2
∴∠BME- ∠1=∠DNM-∠2
即∠QME=∠PNM
∴MQ∥NP [同位角相等,两直线平行]
因为：角BMN等于角DNF，所以AB平行于CD（同位角相等，两直线平行）又因为角1等于角2，所以角QME等于角PNM，所以MQ平行于NP（同位角相等，两直线平行）
是平行的
如图所示：由∠BMN=∠DNF，可得AB//CD
所以∠EMB=∠END
又∠1=∠2
所以∠EMQ=∠ENP
故MQ=NP
∠BMN=∠DNF,∠1=∠2，所以∠BMN＋∠1=∠DNF＋∠2，即∠QMN=∠PNF,所以MQ∥NP
已知∠BMN=∠DNF MN、NF同在直线EF上，可知AB//CD
接着可推出∠EMB=∠MND
∠1=∠2即=∠QMB=∠PND
∠EMB-∠QMB=∠MND-∠MND得到∠EMQ=∠MNP
EM、MN同在直线EF上
所以根据∠EMQ=∠MNP得出MQ//NP
（哥好久没做数学证明题了，即兴发挥下啦，做这类题就是把关键几步写出来就能得分）...
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已知∠BMN=∠DNF MN、NF同在直线EF上，可知AB//CD
接着可推出∠EMB=∠MND
∠1=∠2即=∠QMB=∠PND
∠EMB-∠QMB=∠MND-∠MND得到∠EMQ=∠MNP
EM、MN同在直线EF上
所以根据∠EMQ=∠MNP得出MQ//NP
（哥好久没做数学证明题了，即兴发挥下啦，做这类题就是把关键几步写出来就能得分）
收起
平行啊，简单∠BMN=∠DNF,∠1=∠2
∠emq=180°-∠BMN-∠1
同理，∠mnp=180°-∠DNF-∠2
所以，∠emq=∠mnp
所以，MQ//NP