作业帮把抛物线y=ax^2+bx+c向左平移三个单位,向下平移两个单位,所得的图象是经过点(-1,-1/2)的抛物线y=ax^2,求原二次函数的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:22:44
把抛物线y=ax^2+bx+c向左平移三个单位,向下平移两个单位,所得的图象是经过点(-1,-1/2)的抛物线y=ax^2,求原二次函数的解析式.
把抛物线y=ax^2+bx+c向左平移三个单位,向下平移两个单位,所得的图象是经过点(-1,-1/2)的抛物线y=ax^2,求原二次函数的解析式.
把抛物线y=ax^2+bx+c向左平移三个单位,向下平移两个单位,所得的图象是经过点(-1,-1/2)的抛物线y=ax^2,求原二次函数的解析式.
因为抛物线y=ax^2经过点(-1,-1/2)
所以a=-1/2
因为平移不改变抛物线的开口方向和开口大小
所以原抛物线的二次项系数是－1/2
因为y=ax^2+bx+c向左平移三个单位,向下平移两个单位,所得的图象是y=-x^2/2
而抛物线y=-x^2/2的顶点坐标是（0,0)
所以抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标是（3,2）
所以抛物线y=ax^2+bx+c的解析式是：
y=－(x-3)^2/2+2
(上面是顶点式,也可以化为一般式：y=-1/2x^2+3x-5/2 ）
y=ax^2经过点(-1,-1/2)
-1/2=a*(-1)^2
a=-1/2
把y=-1/2x^2+bx+c向左平移三个单位，向下平移两个单位得到y=-1/2x^2
所以把y=-1/2x^2向右平移三个单位，向上平移两个单位得到y=-1/2x^2+bx+c
即y-2=-1/2*(x-3)^2
所以是y=-1/2x^2+3x-5/2
平移抛物线，实际上如题相当于是把点(-1，-1/2)向右平移了3个单位，再向上移两个单位，变成(2，1.5)，这个点是在线y=ax²+bx+c上的，也就是说1.5=4a+2b+c。而如题y=ax²实际上是经过(-1，-1/2)的，也就是-0.5=a，两个函数y=ax²+bx+c与y=ax²根据意思，其y轴高度相差2，也就是c=2，如此可求得b=[1.5-4(-0.5...
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平移抛物线，实际上如题相当于是把点(-1，-1/2)向右平移了3个单位，再向上移两个单位，变成(2，1.5)，这个点是在线y=ax²+bx+c上的，也就是说1.5=4a+2b+c。而如题y=ax²实际上是经过(-1，-1/2)的，也就是-0.5=a，两个函数y=ax²+bx+c与y=ax²根据意思，其y轴高度相差2，也就是c=2，如此可求得b=[1.5-4(-0.5)+2]/2=11/4，故原抛物线解析式y=-0.5x²+2.75x+2。
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