一道导数的题,关于极限和定义

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 22:24:07

一道导数的题,关于极限和定义
一道导数的题,关于极限和定义

一道导数的题,关于极限和定义
最好是这样做：
lim[f(x0+h)-f(x0-3h)]/h(h→0)
=lim[f(x0+h)-f(x0)-(f(x0-3h)-f(x0))]/h(h→0)
=lim[f(x0+h)-f(x0)]/h-lim[f(x0-3h)-f(x0)]/h(h→0)
=lim[f(x0+h)-f(x0)]/h+3lim[f(x0-3h)-f(x0)]/(-3h)(h→0)
=f′(x0)+3f′(x0)
=4*(-3)
=-12
因为极限的定义是:f′(x0)lim[f(x0+h)-f(x0)]/h(h→0)

lim[f(x0+h)-f(x0-3h)]/h=lim4*[f(x0+h)-f(x0-3h)]/4h=lim4*f‘(x0)=4*-3=-12
希望采纳谢谢

把f(x0+h)-f(x0-3h)=f(x0+h)-f(x0+f(x0))-f(x0-3h);(f(x0+h)-f(x0)/h为x=x0处的导数，（f(x0))-f(x0-3h)/（3h）为x=x0处的导数，故总的是：f‘(x0）+3f‘(x0）=-12，选D

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