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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:28:37
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在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F（有图,自己制作的） ①求证：BD=BF ②若BC=6,AD=4,求圆0的面积
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连接DE
∵圆O与边AC相切于点E
∴DE⊥AC
又∵BC⊥AC
∴DE∥BC
∴△DBF∽△DOE
∵DO=1/2DB
∴DE=1/2BF
∵DE=DO
∴DB=BF
设圆半径为x
（4+x)/(4+2x)=(x)/6
x=4
S=16π
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